Python---filter

# filter

# Python內建的filter()函數用於過濾序列
# 和map()類似，filter()也接收一個函數和一個序列。和map()不同的是，filter()把傳入的函數依次作用於每個元素，然後根據返回值是True還是false決定保留還是丟棄該元素

# 例如，在一個list中，刪掉偶數，只保留奇數，可以這麼寫


def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

l = list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
print(l)


# 把一個序列的空字符串刪掉，可以這麼寫


def not_empty(s):
    return s and s.strip()

l = list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
print(l)


# 用filter這個高階函數，關鍵在於正確實現一個"篩選"函數
# 注意到filter()函數返回的是一個Iterator，也就是一個惰性序列，所以要強迫filter()完成計算結果，需要用list()函數獲得所有結果並返回list


# 用filter求素數
# 計算素數的一個方法時艾氏篩法，它的算法理解起來非常簡單
# 首先，列出從2開始的所有自然數，構造一個序列
# 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
# 取序列的第一個數2，它一定是素數，然後用2把序列的2的倍數篩掉
# 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...
# 取序列的第一個數3，它一定是素數，然後用3把序列的3的倍數篩掉
# 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 取新序列的第一個數5，然後用5把序列的5的倍數篩掉
# 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 不斷篩選下去，就可以得到所有的素數
# 用Python來實現這個算法，可以先構造一個從3開始的奇數序列


def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

# 注意這是一個生成器，並且是一個無限序列
# 然後定義一個篩選函數


def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

# 最後，定義一個生成器，不斷返回下一個素數


def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()
    while True:
        n = next(it)
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it)

# 這個生成器先返回第一個素數2，然後，利用filter()不斷產生篩選後的新的序列
# 由於primes()也是一個無限序列，所以調用時需要設置一個退出循環的條件

for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

# 注意到Iterator是惰性計算的序列，所以我們可以用python表示"全體自然數"，"全體素數"這樣的序列，而代碼非常簡潔