我們總會面臨這樣的問題，需要給一組用戶分配一些稀缺資源，站在資源分配者的角度，他們具有等價的權利獲取資源，但實際上，一些用戶可能獲取較少的資源就能夠滿足需要，這樣看來，他們對資源的獲取又不是完全等價的，似乎不適合去平分資源，因此就有了最大最小公平算法。
最大最小公平算法定義如下（不帶權）：
1、資源按照需求遞增的順序進行分配；
2、不存在用戶獲得的資源超過自身的需求；；
3、對於未滿足的用戶，等價分享剩餘資源；
算法實現邏輯（不帶權）：
首先假定用戶集合有n個用戶，1到n，他們對資源的需求已經排序完畢，滿足s1<s2< .... <sn，資源總量爲S。
1、將資源S/n分配給需求最小的1用戶，這很可能已經超出了用戶1的需求；
2、將超出的部分回收，再次將(S-s1)/(n-1)的資源分配給用戶2，依次次重複上述過程，直到某一次分給該用戶的資源不滿足該用戶的需求；
3、假定當分配到第k個用戶時，分配到的資源不能達到該用戶的需求，那麼就將剩下的資源，平均分配給未獲得資源的所有用戶，至此，分配任務結束。
【還有一種說法，是先將資源整體平分，再從小到大，將超出的資源平分給資源沒有得到滿足的用戶，這兩中做法的結果是一致的】
舉個栗子：
有用戶組G，該組中有4個用戶，資源需求分別爲2.4，3.6，4，5，資源總量爲10。避免長篇大論，這裏直接以圖的形式給出。
上面提到的是最基本的分配原則，但實際上往往並不是這麼簡單，每個用戶往往具有不同的權重，因此就有了分配原則的擴展，帶權重的最大最小分配原則。
最大最小公平算法定義如下（帶權）：
1、通過權重實現分配的標準化；
2、不存在用戶得到的資源超過自己的需求；
3、未得到滿足的用戶，按照權重共享資源；
這裏直接舉例說明：
有用戶組G，該組中有4個用戶，資源需求分別爲2，4，4，10，權重分別爲4，2.5，1，0.5資源總量爲16。
1、首先對權重進行標準化，將最小權重設置爲1，則權重變爲8，5，2，1，總和爲16。將總資源分爲16等分，四個用戶分別得到8，5，2，1。
2、用戶1多獲得了6份資源，用戶2多獲得了1份資源，用戶3、4資源不滿足，因此，將多出來的7份資源再按照權重分配給用戶3、4，用戶3，4分別再獲得7*(2/3)、7*(1/3)份資源；
3、目前爲止，用戶3獲得6.666份資源，用戶4獲得3.333，將用戶3多出的資源再分配給用戶4，完成分配。
具體過程如下圖所示：
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