python筆記1：使用python求10萬內的所有素數的個數

#求10萬內的所有素數（9592）

print(2)

count = 1

for i in range(3,100000):

   for j in range(2,i):

          if i%j ==0:

                 break

          if j==i-1:

                 print（i）

優化：

count = 1

for i in range(3,100000,2):#跳過所有偶數

for j in range(2,i):

    if i%j ==0:

        break

    if j==i-1:

        count +=1

print(count)

再優化：

count = 1

for i in range(3,100000,2):

for j in range(2,int(i**0.5)+1):#便利到i的開平方

    if i%j ==0:

        break

else:

    count +=1

print(count)

再再優化：

#由於數學成績有限，方法來自網上

count = 2 #大於等於5的素數一定和6的倍數相鄰，所以2、3不在循環內統計，

n = 100000

for num in range(4,n):

if num%6 != 1 and num%6 !=5:

    continue

else:

    snum = int(num**0.5+1)

    for i in range(5,snum):

        if not num%i:

            break

    else:

        count +=1

print(count)

再再再優化：

#求10萬內的所有素數

count = 2 #大於等於5的素數一定和6的倍數相鄰，所以2、3不在循環內統計，

n = 100000

for num in range(4,n):

if num%6 != 1 and num%6 !=5:

    continue

else:

    snum = int(num**0.5+1)

    for i in range(5,snum,2):

        if not num%i:

            break

    else:

        count +=1

print(count)