【前言】最近幾年，隨着計算機學科的強勢崛起，計算機這一學科逐漸的滲入到經濟學中，以網絡新經濟學爲代表的交叉學科開始走向舞臺的中心。很多計算機網絡方面的專家學者開始依靠博弈論解決在一定的規則下該網絡中“用戶最大化收益”的問題。當然，不僅僅是計算機網絡，有很多其他方面的也有應用。就筆者本人來看，我們團隊研究的就是依靠博弈論解決網絡中用戶的選擇什麼樣的策略能夠保證自己獲得最大的收益，與此同時，該網絡中的每個個體的收益都能同時達到最大化。組合拍賣就是博弈論中很經典的一種拍賣理論，那麼組合博弈是什麼呢？具體的應用場景是什麼呢？有哪些核心的算法？如何保證博弈論中最經典的“納什均衡”呢？下面我們就來一一瞭解。
1.組合拍賣的基本介紹
計算機科學的很大一部分以及經濟學的很大一部分可能被視爲解決“分配問題”，我們應該如何根據已有資源的不同可能用途進行分配。假設我們有一個不可分割的資源，兩個玩家希望使用它，那麼誰應該得到它？當然，這個問題用簡單的拍賣理論就可以解決。那麼繼續拓展，如果有多個資源，並且多個資源之間可能存在依賴關係，那麼對於青睞這些資源的用戶而言，購買多個相互關聯的資源的性價比可能要優於單獨的購買一個資源，對於平臺而言的話，也可能會利益最大化。那麼，如何分配這一系列相互關聯的資源就是一個問題了，組合拍賣就誕生了！
2.增價組合拍賣
增加組合拍賣，Ascending Auctions，是組合拍賣的其中的一種拍賣方案，其基本流程爲：平臺公佈各產品價格，這些產品的價格最初設定爲零或者很小的值，並且投標人通過在當前價格下對他們最願意獲得的商品集合進行競標。然後，拍賣師通過以某種增價機制來反覆更新用戶間重疊產品的價格，直到達到所有投標人獲得自己願意獲得的商品的集合爲止，平臺就公佈最終的成交的價格和獲勝投標者。這種拍賣方式很受歡迎，因爲他可以使得用戶和平臺“雙贏”。
3.增價組合拍賣的兩種算法設計
（1）Ascending Item-Price Auctions
該種拍賣機制的主要流程是：每一個Item逐步增加其價格，保持暫定分配，直到另一個投標人暫停持有的Item爲止。 直觀地說，在這一點上，需求等於供給。
針對上述算法，存在了下面的例子，讀者可根據該例子對算法進行具體的解析：
（2）Ascending Bundle-Price Auctions
該種拍賣機制的主要流程是：在該種拍賣方式中，用戶最大化自己的利益是前提，多個想依賴的Item結合形成Bundle，用戶青睞的是其中的一個Bundle，但是在具體增價的過程中還是以單個Item爲基礎進行增價，最終的流程參考一下算法：
針對上述算法，存在了下面的例子，讀者可根據該例子對算法進行具體的解析：
上述問題增加的前提是用戶都想利益最大化，想以最低的價格獲取自己青睞的商品集，但是我們的機制設計是要滿足儘可能多的用戶的需求，故得到最終的結論。
4.寫在最後
本文是題主主要研究博弈論，看到該部分內容的時候，覺得收穫頗多。故再次將其展示與博客，爲了讓大家更多的瞭解博弈論的真面目，另外一方面也會在後來做該方面工作的時候可以繼續去補充，希望能和大家共勉，一起去貢獻出更精彩的博客！
注：文章內容引用列表：
1.Lavi R. Algorithmic game theory[J]. Computationally-efficient approximate mechanisms, 2007: 301-330.
題主只是一個入門的小學生，希望大家多多指教！如果該帖子確實能解決您的問題，望多多留言，謝謝！
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