編程訓練[C語言]——八皇后升級版：N皇后問題

【八皇后問題和算法介紹】
簡書上看到一篇極好的文章：點這跳轉

算法簡單易懂，只寫八皇后太沒意思，乾脆讓用戶指定皇后數量，寫個升級版的“N皇后”問題。

【運行情況概覽】
輸入一個正數n（不超過20），輸出對應n皇后問題的解：

1
(1)
1皇后問題有1組解，以上呈現各行皇后分別放在第幾列
2
2皇后問題無解
3
3皇后問題無解
4
(2 4 1 3)
(3 1 4 2)
4皇后問題有2組解，以上呈現各行皇后分別放在第幾列
5
(1 3 5 2 4)
(1 4 2 5 3)
(2 4 1 3 5)
(2 5 3 1 4)
(3 1 4 2 5)
(3 5 2 4 1)
(4 1 3 5 2)
(4 2 5 3 1)
(5 2 4 1 3)
(5 3 1 4 2)
5皇后問題有10組解，以上呈現各行皇后分別放在第幾列
6
(2 4 6 1 3 5)
(3 6 2 5 1 4)
(4 1 5 2 6 3)
(5 3 1 6 4 2)
6皇后問題有4組解，以上呈現各行皇后分別放在第幾列

【示例代碼】

#include<stdio.h>

//#define MAXSIZE 20;
//int a[MAXSIZE][MAXSIZE];    //這種定義方式在Xcode中會報蜜汁錯誤：Unexpected ';' before ']'

int a[20][20];
int n;
int total;

int FindIndexOfOne(int row){	//找到第row行皇后的列數（從0開始計數）
    for(int col=0;col<n;col++){
        if(a[row][col]==1)return col;
    }
    return -1;
}

void PrintAns(){	//打印各行皇后的列數（從1開始計數）
    int row;
    printf("(");
    for(row=0;row<n-1;row++){
        printf("%d ",FindIndexOfOne(row)+1);
    }
    printf("%d)\n",FindIndexOfOne(row)+1);
}

int NoAttack(int row,int col){	//檢測row行col列位置放置的皇后是否不會被攻擊
    for(int i=0-n;i<n;i++){
        if(row+i>=0&&row+i<n&&col+i>=0&&col+i<n&&a[row+i][col+i]==1)return 0;
        if(row+i>=0&&row+i<n&&a[row+i][col]==1)return 0;
        if(row+i>=0&&row+i<n&&col-i>=0&&col-i<n&&a[row+i][col-i]==1)return 0;
        if(col-i>=0&&col-i<n&&a[row][col-i]==1)return 0;
    }
    return 1;
}

void FindQueen(int row){	//算法核心
    if(row>=n){		//遞歸邊界，此時已經求出一種解
        PrintAns();
        total++;
    }
    else{
        for(int col=0;col<n;col++){
            if(NoAttack(row,col)==1){
                a[row][col]=1;
                FindQueen(row+1);
                a[row][col]=0;  //比較難懂的一步，作用是回溯時清楚這個位置上的皇后，不然棋盤最終會被擺上超過n個皇后。
                                //因爲找齊n個皇后就直接輸出結果，所以清除也不會影響結果
            }
        }
    }
}

int main(){
    total=0;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        FindQueen(0);   // 誤將0寫成n，FindQueen的參數是一個整數，意思是從第幾行開始找皇后
        if(total!=0){
            printf("%d皇后問題有%d組解，以上呈現各行皇后分別放在第幾列\n",n,total);
        }
        else printf("%d皇后問題無解\n",n);
        total=0;
    }
    return 0;
}