高光谱数据预处理算法——移动窗口平均平滑

今天介绍高光谱数据预处理算法中的：移动窗口平均平滑算法。

顾名思义，移动窗口平均平滑的意思就是平滑窗口在数据上移动求平均，从而对数据进行去噪。上一节我们讲的标准化是对全体样本数据的移动、缩放，从而消除各个样本数据间的差异。而移动窗口平均平滑是对单个样本数据进行平滑，消除数据中的噪音。下面，我将介绍该算法的原理：

上图为一光谱数据，我们要对其进行移动窗口平均平滑，首先确定窗口大小，本例中我们将窗口大小设为5（窗口大小为奇数）。因此，从头选择光谱数据上的五个点：x-2，x-1，x0，x1，x2，对其进行求平均，然后赋值给x0：

其中n为窗口大小，这里为5。之后移动窗口，使窗口中心点遍历整个光谱数据，即完成了移动窗口平均平滑。

这里我们会发现，处理后的光谱数据会比原始光谱短，因此，我们在处理光谱数据之前，要先对光谱数据补零，然后进行拟合，从而使处理后的光谱数据与原光谱数据大小一致。

下面是实现代码：

function pdata=moving_average(data,window)

%该函数实现对数据的移动窗口平均平滑
%data为输入的原始数据，window为窗口大小，pdata为输出数据
%Author：等等登登-ande
%Email：[email protected]

[m,n] = size(data);	
pdata = zeros(m,n);	
%参数初始化
if nargin == 1
	window = 3;	 
elseif round(window/2) == window/2
	error('光谱窗口宽度必须是奇数')
end
%对原始数据进行补零
center = floor(window/2);
extdata = [zeros(m,center) data zeros(m,center)];
%对补零后的数据进行拟合
for k = 1:m
	start = polyfit(center+1:center+4,extdata(k,center+1:center+4),2);	
    extdata(k,1:center) = polyval(start,1:center);
	bend = polyfit(n-3+center:n+center,extdata(k,n-3+center:n+center),2);
	extdata(k,n+center+1:n+window-1) = polyval(bend,n+center+1:n+window-1);
end
%求平滑后的数据
for i = 1+center:n+center
	pdata(:,i-center) = mean(extdata(:,i-center:i+center)')';	
end

处理结果：

原始数据

平滑数据

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