爬楼梯问题路径保存及输出（DFS小白练习）

爬楼梯问题路径保存及输出（DFS小白练习）

大家最开始做爬楼梯问题肯定都是那个递归版本（斐波拉契数列），这次写这篇文章呢是因为浙江大学C++的一道课后练习题，顺便对dfs小白起一个练习作用，题意如下

废话不多说，直接上代码

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我们先考虑没有步数限制的情况如何输出路径

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n,cnt;
int a[maxn];
void dfs(int sum,int step)
{
    if(sum == n)    // 判断和是否和输入的n值相等
    {
        printf("%d",a[0]);
        for(int i = 1; i<step; i++)
        {
            printf("-%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(int i = 1; i<=3; i++)  //  这里的i的范围是一步能走多少台阶
    {
        if(sum + i <= n)
        {
            a[cnt++] = i;
            dfs(sum+i,step+1);
            cnt--;   // 返回上一层的时候 下标也要往后退一步
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));   // 初始化数组
        cnt = 0;   // 下标初始化
        dfs(0,0);
    }
    return 0;
}

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步数限制版本

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n,cnt,temp,m;
int a[maxn];
void dfs(int sum,int step)
{
    if(sum == n && step == m) // 步数限制加在判断里面就ok
    {
        cout<<a[0];
        for(int i = 1; i<step; i++)
        {
            cout<<"-"<<a[i];
        }
        cout<<endl;
        temp++;				// 方法总数
        return ;
    }
    for(int i = 1; i<=3; i++)
    {
        if(sum + i <= n)
        {
            a[cnt++] = i;
            dfs(sum+i,step+1);
            cnt--;   
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        cnt = temp = 0;
        dfs(0,0);
        cout<<"方法一共有 "<<temp<<" 种"<<endl;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}