L3-015 球隊“食物鏈” （30 分）

某國的足球聯賽中有N支參賽球隊，編號從1至N。聯賽採用主客場雙循環賽制，參賽球隊兩兩之間在雙方主場各賽一場。

聯賽戰罷，結果已經塵埃落定。此時，聯賽主席突發奇想，希望從中找出一條包含所有球隊的“食物鏈”，來說明聯賽的精彩程度。“食物鏈”爲一個1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，滿足：球隊T​1​​戰勝過球隊T​2​​，球隊T​2​​戰勝過球隊T​3​​，⋯，球隊T​(N−1)​​戰勝過球隊T​N​​，球隊T​N​​戰勝過球隊T​1​​。

現在主席請你從聯賽結果中找出“食物鏈”。若存在多條“食物鏈”，請找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小於排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，當且僅當存在整數K（1≤K≤N），滿足：a​K​​<b​K​​且對於任意小於K的正整數i，a​i​​=b​i​​。

輸入格式：

輸入第一行給出一個整數N（2≤N≤20），爲參賽球隊數。隨後N行，每行N個字符，給出了N×N的聯賽結果表，其中第i行第j列的字符爲球隊i在主場對陣球隊j的比賽結果：W表示球隊i戰勝球隊j，L表示球隊i負於球隊j，D表示兩隊打平，-表示無效（當i=j時）。輸入中無多餘空格。

輸出格式：

按題目要求找到“食物鏈”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，將這N個數依次輸出在一行上，數字間以1個空格分隔，行的首尾不得有多餘空格。若不存在“食物鏈”，輸出“No Solution”。

輸入樣例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

輸出樣例1：

1 3 5 4 2

輸入樣例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

輸出樣例2：

No Solution

dfs搜索模擬，因爲要字典序最小所以直接對食物鏈的每層進行排序，然後dfs得到的第一個結果就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[25][25];
int mp[30][30];
vector<int> q[30];
int v[30]={0};
int n;
int flag=0;
int t[30];
void dfs(int x,int m){
	 
 if(flag>0) return;
 int ff=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	if(v[i]==0||i==x){
    		 if(mp[i][t[0]]==1){  //主要優化點卡倒數第二個測試點超時，
                                  //判斷剩下的點是否能連接起點，不能則直接返回
    		 	ff=1;
			 }
		}
	}
	if(ff==0) return;
	for(int i=0;i<q[x].size();++i){

	    	 if(m==n){
	    	 
	    	 	if(t[0]==q[x][i]){
    	 			for(int i=0;i<n;i++){
					 
					 	printf("%d",t[i]);
					 	if(i<n-1) printf(" ");
					}
					flag=1;
				 }
			 	 return;
			 }
		if(v[q[x][i]]==0){
		
			 v[q[x][i]]=1;
			 t[m]=q[x][i];
			 dfs(q[x][i],m+1);
			 if(flag>0) return;
		
			 v[q[x][i]]=0;
			
		}
	}
}
int main(){
    
     
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;++i){
	 	for(int j=1;j<=n;++j){
	 	
	 		 scanf(" %c",&a[i][j]);
	 			if(a[i][j]=='W'){
	 				mp[i][j]=1;
	 		q[i].push_back(j);
			 }else if(a[i][j]=='L'){
			 	 mp[j][i]=1;
			 	q[j].push_back(i);
			 }
		 }
		 
	 }

	 for(int i=1;i<=n;++i){
	 	sort(q[i].begin(),q[i].end());
	 }
	
	 for(int i=1;i<=n;++i){
	 	
	 	memset(v,0,sizeof(v));
	 	v[i]=1;
	 	t[0]=i;
	 	dfs(i,1);
	 	if(flag>0){
	 		break;
		 }
	 
	 }
	 if(flag==0)
	 {
	 	printf("No Solution");
	 }
}