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第一章 FMCW雷達基本原理
圖1
如圖1 所示，發射頻率ft與反射頻率fr之差爲頻差fb
有式（1）,（2）
圖2
圖2 爲頻率合成器及VCO產生的調頻三角波根據三角相似形有式（3）
將（2）代入整理得（4）
其中c爲光速（常量），ts爲頻率生成器產生的調頻波的週期的一半，fdev爲調頻波掃頻帶寬。由此可以得出，FMCW雷達的探測距離再其他值確定的情況下是fb的函數。
舉個例子：
圖3
圖3 右下角中，在其他值固定的情況下Range與fb成函數關係。
圖4
如圖4所示，雷達的分辨率的決定式爲（5）
因此，雷達的分辨率由掃頻帶寬決定，帶寬越大，精度越高，（（5）如何推倒存疑）。
綜上所述，雷達的探測距離由（4）決定，關鍵的參數爲發射與接收的頻差，這個頻差直接影響ADC採樣速率的選擇。而掃描帶寬雖然也有對探測距離有影響，但在其爲定值的情況下，並不影響ADC的選擇。而由（5）得出，掃頻範圍直接決定雷達的精度，這兩個公式需要注意。
考慮到被探測物體的移動，根據多普勒效應，其頻差如圖5
圖5
根據多普勒效應有式（6）式（7），其中fb爲被探測物體靜止時的頻差，fd是被探測物體移動時的多普勒頻移，
其中，f爲發射信號的中心頻率，由（4）有式（9）
將（6）（7）（8）代入（9）有（10）（11）
將（10）（11）相加可得（12）
將（10）（11）相減可得（13）
假設被探測物體最高時速180km/h，24Ghz雷達，代入（6）（7）（13），得到fd爲8khz。速度與多普勒頻率成正比，速度越低，多普勒頻率越低。