有重複元素的排列問題

 

1.問題描述
        設集合R={r1,r2,...,rn}是要進行排列的n個元素，其中r1,r2,...,rn可能相同。 試着設計一個算法，列出R的所有不同排列。 即，給定n以及待排的n個可能重複的元素。計算輸出n個元素的所有不同排列。
2.算法設計
        給定n及待排列的n個元素，計算出這n個元素的所有不同排列。
3.數據輸入
        第1行是元素個數n，1<=n<=500。接下來的1行是待排列的n個元素
4.結果輸出
        程序運行結束時，將計算輸出n個元素的所有不同排列。最後1行中的數是排列總數。 
5.輸入樣例
        輸入：
4 
aacc 
輸出：
aacc 
acac 
acca 
caac 
caca 
ccaa 
6

算法思路 ：

       1）aacc四個元素的全排列，我們可以劃分爲3個元素的全排列，3個劃分爲2個，到最後只剩下1個元素，就不需要排列。

       2）我們讓每一個元素作爲打頭元素，交換，然後進行遞歸，再交換。

       3）如果該打頭元素在前面中已經有過，則忽略這種情況。

代碼如下：
 

• #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  int count=0;
  void swap(char &a,char &b)
  {
  	char temp;
  	temp=a;
  	a=b;
  	b=temp;
  }
  int finish(char list[],int k,int i)
  {//第i個元素是否在前面元素[k...i-1]中出現過
  	if(i>k)
  	{
  		for(int j=k;j<i;j++)
  			if(list[j]==list[i])
  				return 0;	
  	}
  	return 1;
  }
  void perm(char list[],int k,int m)
  {
  	if(k==m)    //當只剩下一個元素時則輸出 
  	{
  		count++;
  		for(int i=0;i<=m;i++)
  			printf("%c",list[i]);
  		putchar('\n');
  	}
  	for(int i=k;i<=m;i++)  //還有多個元素待排列，遞歸產生排列
  	{
  		if(finish(list,k,i))
  		{
  			swap(list[k],list[i]);
  			perm(list,k+1,m);
  			swap(list[k],list[i]);
  		}
  	}		
  }
  int main()
  {
  	int i,n;
  	printf("請輸入元素個數:\n"); 
  	scanf("%d",&n);
  	printf("請輸入待排列的元素:\n");
  	getchar();
  	char *a=new char[n];
  	for(i=0;i<n;i++)
  		scanf("%c",&a[i]);
  	printf("所有不同排列爲:\n");
  	perm(a,0,n-1);
  	printf("排列總數爲：%d\n",count);
  	return 0;
  }