Hash，我們又稱散列，指的是我們通過一個散列算法，把輸入值變換成另一個輸出值，通常來說，是變得更易於我們處理的一個值，輸出值的值域通常小於輸入值的值域，這個過程也叫映射。
在之前的學習中，我用的比較多的主要還是整數的映射，今天碰到一道字符串的題目，所以嘗試了一下字符串映射的操作，特此記錄。
題目：
輸入一個N和M，其中中間以空格隔開，接下來是N個由三個小字字母組成的字符串和M個同樣格式的字符串
每個字符串佔一行，輸出M個字符串的內容以及分別在前面N個字符串中出現的次數，中間以空格隔開，每個
輸出佔一行。
示例輸入：
6 2
doc
txt
exe
doc
txt
txt
doc
txt
示例輸出：
doc 1
txt 3
首先我們來想想，用一般的方法如何做？
既然需要查詢M個字符串在前N個字符串中出現了多少次，那麼我們直接雙重循環即可實現，拿每一個字符串分別與前N個做比較，如果相同則累加次數，最終輸出即可。不難算出，此算法的時間複雜度爲O(N*M)，當數據量小的時候，這也不失爲一種好辦法，畢竟簡單易懂，但是如果數據量上來了，M和N達到了104 或者更多的時候，我想這可能就行不太通了。
我們分析一下這裏的時間複雜度主要是什麼操作貢獻的：首先M個字符串要輸出，那麼外層循環M肯定少不了的（我們暫且不看輸入的哈~），那麼內層的N是不是有這個必要呢？我們找到了一個“doc”，累加了1；然後找到了一個“txt”，忽略它；找到“exe”，忽略；找到“doc”，累加…然後我們來找txt，找到“doc”，忽略；找到“txt”，累加…然後我們得出結論“txt”出現了3次。我們在找doc的時候，並沒有爲我們找txt提供任何幫助，導致我們在找txt又從第一個開始找，M個字符串，每一個都需要從第一個開始找，查詢複雜度爲O(N)，最終時間複雜度爲O(N*M)。
那我們有辦法避免嗎？有！既然外層M不能少，而內層主要是查詢導致複雜度偏高的，那我們用Hash空間換時間降低查詢的複雜度，查詢的過程直接像查字典一樣複雜度爲O(1).
我們對數字用Hash函數的時候，通常是採取直接尋址法、除留餘數法等等，而字符串怎麼處理呢？字符串每個位的字符都是26個字母，有多個字符，當字符位數不夠多時，我們可以把它當成一個26進制數字處理，而一個其它進制的數轉成10進制是唯一的，且10進制可以直接作爲下標(類似直接尋址法).
我們來計算一下3位的字符串需要的Hash表要多長：
((26*0+25)*26+25)*26+25 = 25*26*27+25 = 17575
emmmmm…勉強在接受範圍內吧，好啦下面奉上本題採用字符串Hash的代碼：
#include<stdio.h>
#define MAX 100
char str[MAX][4];
int table[25*26*27+26] = {0};//化成26進制處理 假設((26*0+25)*26+25)*26+25 = 25*26*27+25
int hash(char *s,int len);
int main(void)
{
int n,m;
char s[4];
//freopen("data.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i < n;++i)
{
scanf("%s",s);//原始的n個不需要儲存，只需要計算映射後的值並累加即可。
++table[hash(s,3)];
}
for(int i = 0;i < m;++i)
scanf("%s",str[i]);
for(int i = 0;i < m;++i)
{
printf("%s %d",str[i],table[hash(str[i],3)]);
if(i != m-1)
putchar('\n');
}
return 0;
}
int hash(char *s,int len)
{
int num = 0;
for(int i = 0;i < len;++i)
{
num = num*26 + (s[i] - 'a');//把對應的字符當成26進制數字來處理，化成10進制
}
return num;
}
接下來是樸素的代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 200
char str[MAX][4];
int main(void)
{
int n,m;
char s[4];
//freopen("data.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i < n;++i)
scanf("%s",str[i]);
for(int i = 0;i < m;++i)
scanf("%s",str[n+i]);
for(int i = n;i < n+m;++i)
{
int count = 0;
for(int j = 0;j < n;++j)
{
if(strcmp(str[i],str[j]) == 0)
++count;
}
printf("%s %d",str[i],count);
if(i != m-1)
putchar('\n');
}
return 0;
}
我用文件重定向方式去掉了輸入的時間，分別看了一下兩種方法的時間：
上面的是使用了Hash算法的，下面的是採用了樸素查找算法的，可以發現使用Hash算法速度略快，在字符串較多的時候效果應該更明顯。