直方圖均衡化

直方圖均衡化是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調整的方法。

這種方法通常用來增加許多圖像的全局對比度，尤其是當圖像的有用數據的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分佈。這樣就可以用於增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現這種功能。

這種方法對於背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其是可以帶來X光圖像中更好的骨骼結構顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細節。這種方法的一個主要優勢是它是一個相當直觀的技術並且是可逆操作，如果已知均衡化函數，那麼就可以恢復原始的直方圖，並且計算量也不大。這種方法的一個缺點是它對處理的數據不加選擇，它可能會增加背景噪聲的對比度並且降低有用信號的對比度。

實際上，對彩色分量rgb分別做均衡化，會產生奇異的點，圖像不和諧。一般採用的是用HSL和HSV色彩空間進行亮度的均衡即可。

下面的這個例子是一個8位的8×8灰度圖像：

該灰度圖像的灰度值出現次數如下表所示，爲了簡化表格，出現次數爲0的值已經被省略：

如表格所示，灰度值最小值爲52，最大值爲154. 通常，直方圖均衡化算式如下:

累積分佈函數最小值cdf_min在本例中爲1, M和N分別代表了圖像的長寬像素個數（本例中爲8×8=64），而L則是灰度級數

（如本例中，圖像爲8位深度，則灰度級數共有2^8=256級數,這也是最常見的灰度級數）.則對於本例的直方圖均衡化算式爲:

例如，灰度爲78的像素的累積分佈函數爲46，均衡化後，灰度值變化爲：

直方圖均衡化後，圖像的灰度值變化如下表所示：

注意：原最小灰度值52變爲了0，而最大灰度值154變爲了255：

 

全尺寸圖像：

相應的直方圖（紅）和累積直方圖（黑）

 相應的直方圖（紅）和累積直方圖（黑）