基本思想:待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解。與分治法不同：子問題往往不是互相獨立。
特徵：1.最優解包含着其子問題的最優解（最優子結構）。2.子問題重疊性質。
用一個表來記錄所有已解決的子問題的答案。不管該子問題是否被用到，只要它被計算過，就將其結過填入表中。
設計算法步驟：
（1）找出最優解的性質，並刻畫其結構特徵。
（2）遞歸地定義最優解。
（3）以自底向上的方式計算出最優值。
（4）根據計算最優值時得到的信息，構造最優解。
備忘錄方法是動態規劃算法的變形。與動態規劃算法一樣，備忘錄方法用表格保存已解決的子問題的答案，在下次需要解此子問題時，只要簡單地查看該子問題的解答，而不必重新計算。
與動態規劃不同的是：1.備忘錄方法的遞歸方式是自頂向下。2.動態規劃算法則是自底向上遞歸的。
一、矩陣連乘問題：
建立遞歸關係：
#include<iostream>
using namespace std;
static void matrixChain(int p[],int m[][7],int s[][7],int n)//m存最優值，s存斷開位置。
{
for(int i=1;i<=n;i++)m[i][i]=0;
for(int r=2;r<=n;r++)//r子問題個數
for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];//m[i][i]=0,從i處分開
s[i][j]=i;
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];//k爲可分開的位置，遍歷得到最小值
if(t<m[i][j]){
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
static void traceback(int s[][7],int i,int j)
{
if(i==j) return;
traceback(s,i,s[i][j]);
traceback(s,s[i][j]+1,j);
//System.out.println("Multiply A"+i+","+s[i][j]+"and A"+(s[i][j]+1)+","+j);
cout<<"Multiply A"<<i<<","<<s[i][j]<<"and A"<<(s[i][j]+1)<<","<<j<<endl;
}
int main()
{
int p[]={30,35,15,5,10,20,25};
int m[7][7];
int s[7][7];
matrixChain(p,m,s,6);
for(int i=1;i<=6;i++)
{
for(int j=i;j<=6;j++)
{
cout<<m[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
traceback(s,1,6);
}