二叉樹的五個性質

參考資料:計算機課程的教材

 

  • 性質1

二叉樹的第i層上最多有2 i-1個結點(i>=1)。

 

  • 性質2

在一棵深度爲k的二叉樹中,最多有2k-1個結點,最少有k個結點。

 

  • 性質3

在一棵二叉樹中,如果葉子結點的個數爲n0,度爲2的結點個數爲n2,則n0=n2+1。

 

  • 性質4

具有n個結點的完全二叉樹的深度爲⌊log2(n)⌋+1   。

 

  • 性質5

對一棵具有n個結點的完全二叉樹中的結點從1開始按層序編號,則對於任意的編號爲i(1<=i<=n)的結點,有:

 

    1.如果i>1,則結點i的雙親編號爲⌊i/2⌋;否則結點i是根結點,無雙親。

 

    2.如果2i<=n,則結點i的左孩子的編號爲2i;否則結點i無左孩子。

 

    3.如果2i+1<=n,則結點i的右孩子的編號爲2i+1;否則結點i無右孩子。

 

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