[洛谷P2123]皇后遊戲

這個題是一個國王遊戲的變形(國王遊戲就把我虐了qwq)

題目背景

還記得 NOIP 2012 提高組 Day1 的國王遊戲嗎？時光飛逝，光陰荏苒，兩年

過去了。國王遊戲早已過時，如今已被皇后遊戲取代，請你來解決類似於國王遊

戲的另一個問題。

題目描述

皇后有 n 位大臣，每位大臣的左右手上面分別寫上了一個正整數。恰逢國慶

節來臨，皇后決定爲 n 位大臣頒發獎金，其中第 i 位大臣所獲得的獎金數目爲第

i－1 位大臣所獲得獎金數目與前 i 位大臣左手上的數的和的較大值再加上第 i 位

大臣右手上的數。

形式化地講：我們設第 i 位大臣左手上的正整數爲 ai，右手上的正整數爲 bi，

則第 i 位大臣獲得的獎金數目爲 ci可以表達爲：

當然，吝嗇的皇后並不希望太多的獎金被髮給大臣，所以她想請你來重新安

排一下隊伍的順序，使得獲得獎金最多的大臣，所獲獎金數目儘可能的少。

注意：重新安排隊伍並不意味着一定要打亂順序，我們允許不改變任何一

位大臣的位置。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個正整數 T，表示測試數據的組數。

接下來 T 個部分，每個部分的第一行包含一個正整數 n，表示大臣的數目。

每個部分接下來 n 行中，每行兩個正整數，分別爲 ai和 bi，含義如上文所述。

輸出格式：

共 T 行，每行包含一個整數，表示獲得獎金最多的大臣所獲得的獎金數目

輸入輸出樣例：

輸入

 

1
3
4 1
2 2
1 2

 

輸出

 

8

 

 

分析

這道題貪心做法的正確性顯然，只需要將題目所給你的式子算的過程中加一個貪心排序就可以做了。

(國王遊戲要高精，但這個題我貌似long long水過了？！)

Codes:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,T,sum;
ll C[100866];
struct Node
{
    int left;
    int right;
    bool operator < (const Node &rt) const {
        return min(left,rt.right) < min(right,rt.left);  //重載運算符，注意這裏是用min的 
    }
}node[100866];
inline int read()  //快讀 
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')
    {
        if(ch == '-')
        f = -1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
int main()
{
    T = read();  //輸入數據組數 
    while(T--)
    {
        memset(C,0,sizeof(C));  //清空數組 
        n = read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            node[i].left = read();
            node[i].right = read();
        }
        sort(node + 1,node + n + 1);  //已經重置好了，直接判斷就行 
        sum = 0;  //別忘了要重置 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum += node[i].left;  //以中間變量sum來存儲一個運算時候的變量，也保證了時時更新 
            C[i] = max(C[i - 1],sum) + node[i].right;  //題目所描述的 
        }
        printf("%lld\n",C[n]);  //輸出 
    }
    return 0;
}

完結撒花qwq