在讀《算法圖解》這本書，這本書有兩個優點：
- 手繪風格的圖，看着很讓人“入戲”；
- 算法採用Python語言描述，能更好的表達算法思想。
關於算法的學習有兩點心得：
- 算法思想最重要，理解了思想，算法是很容易寫出來的，所以儘量不要把過多精力放在細節上。
比如，本書的快速排序，使用了列表推導式，很簡單就把算法的思想描述了出來。相比而言，某些使用C語言的書籍給出的版本則比較難懂，歸其原因是因爲太突出細節了。細節不是不重要，而是我們要首先把算法能更好地理解，下一步纔是實現和優化。 - 某些情況下遞歸比迭代更容易表達算法
遞歸是描述性的，側重了對算法性質的表達；而迭代更側重算法實現，往往摻雜了太多的實現細節。所以，我同時用Haskell給出遞歸版本的算法描述。
好了，開始。
引言
算法是一組完成任務的指令。任何代碼片段都可視爲算法。
[注意：該書對算法的定義與通行的定義不同，通行的定義要求算法應該具有有窮性，即算法必須能在執行有限個步驟之後終止，否則算法是沒有意義的。]
在本書中,你將學習比較不同算法的優缺點:該使用合併排序算法還是快速排序算法,或者該使用數組還是鏈表。僅僅改用不同的數據結構就可能讓結果大不相同。
二分查找（binary search）
其輸入是一個有序的元素列表;查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置;否則返回 Nothing。
一般而言,對於包含n個元素的列表,用二分查找最多需要log2n步。
Python版本：
def binary_search(list, item):
low = 0
high = len(list)—1
while low <= high:
mid = (low + high)
guess = list[mid]
if guess == item:
return mid
if guess > item:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
return NoneHaskell版本：使用了Vector，因爲標準庫的列表是單鏈表，不支持隨機訪問。
import qualified Data.Vector as V
binarySearch :: (Ord a)=> V.Vector a -> Int -> Int -> a -> Maybe Int
binarySearch vec low high e
| low > high = Nothing
| vec V.! mid > e = binarySearch vec (mid+1) high e
| vec V.! mid < e = binarySearch vec low (mid-1) e
| otherwise = Just mid
where
mid = low + ((high-low) `div` 2)大 O 表示法
僅知道算法需要多長時間才能運行完畢還不夠,還需知道運行時間如何隨列表增長而增加。
算法的運行時間以不同的速度增加
算法的速度指的並非時間,而是操作數的增速。談論算法的速度時,我們說的是隨着輸入的增加,其運行時間將以什麼樣的速度增加。大 O 表示法讓你能夠比較操作數,它指出了算法運行時間的增速。
大 O 表示法指出了最糟情況下的運行時間
這是一個保證——如，簡單查找的運行時間不可能超過O(n)。
一些常見的大 O 運行時間
O(log n),也叫對數時間,這樣的算法包括二分查找。
O(n),也叫線性時間,這樣的算法包括簡單查找。
O(n * log n),這樣的算法包括快速排序——一種速度較快的排序算法。
O(n2),這樣的算法包括選擇排序——一種速度較慢的排序算法。
O(n!),這樣的算法包括旅行商問題的解決方案——一種非常慢的算法
旅行商問題
旅行商要前往n個城市,同時要確保旅程最短，時間複雜度：O(n!)。
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