約瑟夫環的數組實現和鏈表實現

問題描述（OJ題目）

約瑟夫環（約瑟夫問題）是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號爲k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

數組實現

用數組a[i]記錄第i個人的狀態，如果出局轉態爲1，反之爲0。

每次i == n+1時（下標從1開始）則i =1,從頭開始。

用cnt記錄當前的報數。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a[201];
    int n, m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(a, 0,sizeof(a));
        int dead = 0;//現在已經退出的人
        int cnt = 0; //每輪的報數
        int index = 1;//數組的下標
        while(dead!=n)
        {
            if(a[index]==0)
            {
                cnt++;
                if(cnt==m)
                {
                    printf("%d\n",index);
                    a[index] = 1;//標記退出的人
                    cnt = 0;//歸0
                    dead++;//退出的人數+1
                }
            }
            index++;
            if(index == n+1)
                index = 1;
        }

    }
    return 0;
}
/*
5 3
3
1
5
2
4
*/

 

 

循環鏈表實現

鏈表實現就不需要上面的三個變量，只需要建立循環鏈表，記錄第m報數的前一個人，每次出局後，將此人刪除。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node
{
    int data;
    node *next;
};
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        node *head, *now, *temp;
        now = new node;//第一個結點，沒有頭結點
        head = now;
        now->data = 1;
        now->next = NULL;

        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            temp = new node;
            temp->data = i;
            now->next = temp;
            now = temp;
        }
        now->next = head;//形成循環鏈表

        int dead = 0;//退出去的人
        node *pre;
        while(head->next!=head)
        {
            for(int i=1; i<m; i++)
            {
                pre = head;//記錄退出的前一個人
                head = head->next;
            }
            printf("%d\n",head->data);//第M個人
            //刪除退出的人
            pre->next = head->next;
            delete(head);//刪除head指向的元素
            head = pre->next;
        }
        //最後一個人
        printf("%d\n",head->data);
    }
}