牛客網刷題----生成格雷碼

最近一直在牛客網上刷題，覺得很有必要將一些算法，或者一些數學上的題記錄下來，蠻有意思的。嘻嘻
下面我們就來看一下生成格雷碼這道題。
題目描述就很有意思：
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同， 則稱這種編碼爲格雷碼(Gray Code)，請編寫一個函數，使用遞歸的方法生成N位的格雷碼。
給定一個整數n，請返回n位的格雷碼，順序爲從0開始。
例如，我們一位的2進制數，只有"0"和“1”；
所以，我們的遞歸出口就已經很明確了
我們的遞歸出口是
輸入1
返回{“0”、“1”}

我們只要明確，我們的n位的格雷碼是由（n-1）位的格雷碼生成的
遞歸
1、遞歸的思路是n位gray碼是由n-1位gray碼生成，舉個例子簡單一些：
如求n=3的gray碼，首先知道n=2的gray碼是(00,01,11,10)
那麼n=3的gray碼其實就是對n=2的gray碼首位添加0或1生成的，添加0後變成(000,001,011,010)
添加1後需要順序反向就變成(110,111,101,100）
組合在一起就是(000,001,011,010,110,111,101,100)

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
    //先定義一個返回字符串  
        String[] restrs=null;
        //我們的遞歸出口
        if(n==1){
            restrs=new String[]{"0","1"};
        }else{
             String[] str=getGray(n-1);
             //每多一位，我們的格雷碼長度增加1倍
            restrs=new String[str.length*2];
            for(int i=0;i<str.length;i++){
            //添加0後變成(000,001,011,010) 
                restrs[i]="0"+str[i];
                //  添加1後需要順序反向就變成(110,111,101,100）
                restrs[restrs.length-1-i]="1"+str[i];
            }
        }
        return restrs;
    }
}