標題:小朋友排隊
n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列,但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。
每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候,所有小朋友的不高興程度都是0。
如果某個小朋友第一次被要求交換,則他的不高興程度增加1,如果第二次要求他交換,則他的不高興程度增加2(即不高興程度爲3),依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時,他的不高興程度增加k。
請問,要讓所有小朋友按從低到高排隊,他們的不高興程度之和最小是多少。
如果有兩個小朋友身高一樣,則他們誰站在誰前面是沒有關係的。
【數據格式】
輸入的第一行包含一個整數n,表示小朋友的個數。
第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn,分別表示每個小朋友的身高。
輸出一行,包含一個整數,表示小朋友的不高興程度和的最小值。
例如,輸入:
3
3 2 1
程序應該輸出:
9
【樣例說明】
首先交換身高爲3和2的小朋友,再交換身高爲3和1的小朋友,再交換身高爲2和1的小朋友,每個小朋友的不高興程度都是3,總和爲9。
【數據規模與約定】
對於10%的數據, 1<=n<=10;
對於30%的數據, 1<=n<=1000;
對於50%的數據, 1<=n<=10000;
對於100%的數據,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
資源約定:
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include , 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。
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- ct [ i ]記錄第i個小朋友左邊比他高的和右邊比他矮的,是需要交換的次數;
- 分別從左邊和從右邊建立新的樹狀數組
- 樹狀數組fwd[h]記錄身高<=h的人數;
- 因爲有h=0,找比h矮即sum( h-1 )的人數要用到fwd[h-1]×,所以一開始h++
樹狀數組
樹狀數組的原理和實現
樹狀數組 數據結構詳解與模板(可能是最詳細的了)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010;
const int H=1000010;
int n;
int h[N];
int ct[N];
int fwd[H];
//int bwd[H];
ll f[N];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int (&t)[H],int x)
{
for(int i=x;i<H;i+=lowbit(i)) t[i]++;
}
int sum(int a[H],int x)
{
int ans=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=a[i];
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&h[i]);
h[i]++;
add(fwd,h[i]);
ct[i]+=i-sum(fwd,h[i]);
f[i]=f[i-1]+i;
}
fill(fwd,fwd+H,0);//重新利用空間。。。
for(int i=n;i>0;i--){
add(fwd,h[i]);
ct[i]+=sum(fwd,h[i]-1);//前面h[i]++;因爲有h=0
}
ll res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
res+=f[ct[i]];
cout<<res<<endl;
return 0;
}