2014C語言B組 10.小朋友排隊 數學 樹狀數組

標題:小朋友排隊

n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列,但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。

每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候,所有小朋友的不高興程度都是0。

如果某個小朋友第一次被要求交換,則他的不高興程度增加1,如果第二次要求他交換,則他的不高興程度增加2(即不高興程度爲3),依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時,他的不高興程度增加k。

請問,要讓所有小朋友按從低到高排隊,他們的不高興程度之和最小是多少。

如果有兩個小朋友身高一樣,則他們誰站在誰前面是沒有關係的。

【數據格式】

輸入的第一行包含一個整數n,表示小朋友的個數。
第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn,分別表示每個小朋友的身高。
輸出一行,包含一個整數,表示小朋友的不高興程度和的最小值。

例如,輸入:
3
3 2 1
程序應該輸出:
9

【樣例說明】
首先交換身高爲3和2的小朋友,再交換身高爲3和1的小朋友,再交換身高爲2和1的小朋友,每個小朋友的不高興程度都是3,總和爲9。

【數據規模與約定】
對於10%的數據, 1<=n<=10;
對於30%的數據, 1<=n<=1000;
對於50%的數據, 1<=n<=10000;
對於100%的數據,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。

資源約定:
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include , 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。

——————————————————————————————————————————————

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010;
const int H=1000010;
int n;
int h[N];
int ct[N];
int fwd[H];
//int bwd[H];
ll f[N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int (&t)[H],int x)
{
	for(int i=x;i<H;i+=lowbit(i)) t[i]++;
}
int sum(int a[H],int x)
{
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=a[i];
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&h[i]);
		h[i]++;
		add(fwd,h[i]);
		ct[i]+=i-sum(fwd,h[i]);
		
		f[i]=f[i-1]+i;
	}
	fill(fwd,fwd+H,0);//重新利用空間。。。 
	for(int i=n;i>0;i--){
		add(fwd,h[i]);
		ct[i]+=sum(fwd,h[i]-1);//前面h[i]++;因爲有h=0
	}
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res+=f[ct[i]];
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}
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