轉載自：http://lijin-thu.github.io/03.numpy/03.23 from matlab to numpy.html
Numpy 和 Matlab 比較
Numpy 和 Matlab 有很多相似的地方，但 Numpy 並非 Matlab 的克隆，它們之間存在很多差異，例如：
MATLAB® |
Numpy |
|---|---|
| 基本類型爲雙精度浮點數組，以二維矩陣爲主 | 基本類型爲 ndarray，有特殊的 matrix 類 |
| 1-based 索引 | 0-based 索引 |
| 腳本主要用於線性代數計算 | 可以使用其他的 Python 特性 |
| 採用值傳遞的方式進行計算 切片返回複製 |
採用引用傳遞的方式進行計算 切片返回引用 |
| 文件名必須和函數名相同 | 函數可以在任何地方任何文件中定義 |
| 收費 | 免費 |
| 2D，3D圖像支持 | 依賴第三方庫如 matplotlib 等 |
| 完全的編譯環境 | 依賴於 Python 提供的編譯環境 |
array 還是 matrix？
Numpy 中不僅提供了 array 這個基本類型，還提供了支持矩陣操作的類 matrix，但是一般推薦使用 array：
- 很多
numpy函數返回的是array，不是matrix - 在
array中，逐元素操作和矩陣操作有着明顯的不同 - 向量可以不被視爲矩陣
具體說來：
*， dot(), multiply()array：*-逐元素乘法，dot()-矩陣乘法matrix：*-矩陣乘法，multiply()-逐元素乘法
- 處理向量
array：形狀爲1xN, Nx1, N的向量的意義是不同的，類似於A[:,1]的操作返回的是一維數組，形狀爲N，一維數組的轉置仍是自己本身matrix：形狀爲1xN, Nx1，A[:,1]返回的是二維Nx1矩陣
- 高維數組
array：支持大於2的維度matrix：維度只能爲2
- 屬性
array：.T表示轉置matrix：.H表示複共軛轉置，.I表示逆，.A表示轉化爲array類型
- 構造函數
array：array函數接受一個（嵌套）序列作爲參數——array([[1,2,3],[4,5,6]])matrix：matrix函數額外支持字符串參數——matrix("[1 2 3; 4 5 6]")
其優缺點各自如下：
-
array[GOOD]一維數組既可以看成列向量，也可以看成行向量。v在dot(A,v)被看成列向量，在dot(v,A)中被看成行向量，這樣省去了轉置的麻煩[BAD!]矩陣乘法需要使用dot()函數，如：dot(dot(A,B),C)vsA*B*C[GOOD]逐元素乘法很簡單：A*B[GOOD]作爲基本類型，是很多基於numpy的第三方庫函數的返回類型[GOOD]所有的操作*,/,+,**,...都是逐元素的[GOOD]可以處理任意維度的數據[GOOD]張量運算
-
matrix[GOOD]類似與MATLAB的操作[BAD!]最高維度爲2[BAD!]最低維度也爲2[BAD!]很多函數返回的是array，即使傳入的參數是matrix[GOOD]A*B是矩陣乘法[BAD!]逐元素乘法需要調用multiply函數[BAD!]/是逐元素操作
當然在實際使用中，二者的使用取決於具體情況。
二者可以互相轉化：
asarray：返回數組asmatrix（或者mat） ：返回矩陣asanyarray：返回數組或者數組的子類，注意到矩陣是數組的一個子類，所以輸入是矩陣的時候返回的也是矩陣
類 Matlab 函數
有很多類似的函數：
ones, zeros, empty, eye, rand, repmat
通常這些函數的返回值是 array，不過 numpy 提供了一個 matlib 的子模塊，子模塊中的這些函數返回值爲 matrix：
In [1]:
import numpy import numpy.matlib
In [2]:
a = numpy.ones(7) print a.shape print type(a)
(7L,) <type 'numpy.ndarray'>
In [3]:
a = numpy.matlib.ones(7) print a.shape print type(a)
(1L, 7L) <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
mat 函數將一個數組轉化爲矩陣：
In [4]:
a = numpy.array([1,2,3]) b = numpy.mat(a) print type(b)
<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
有些函數被放到子模塊中了，例如調用 rand() 函數需要使用 numpy.random.rand() （或者從 matlib 模塊中生成矩陣）：
In [5]:
a = numpy.random.rand(10) print a
[ 0.66007267 0.34794294 0.5040946 0.65044648 0.74763248 0.42486999 0.90922612 0.69071747 0.33541076 0.08570178]
等效操作
假定我們已經這樣導入了 Numpy：
In [6]:
from numpy import * import scipy.linalg
以下 linalg 表示的是 numpy.linalg，與 scipy.linalg 不同。
注意：MATLAB 與 Numpy 下標之間有這樣幾處不同：
1-basevs0-base()vs[]MATLAB：beg(:step):end，包含結束值endNumpy：beg:end(:step)，不包含結束值end
| MATLAB | Numpy | 註釋 |
|---|---|---|
help func |
info(func)， help(func)， func?(IPython) |
查看函數幫助 |
which func |
查看函數在什麼地方定義 | |
type func |
source(func)， func?？(IPython) |
查看函數源代碼 |
a && b |
a and b |
邏輯 AND |
1*i, 1*j, 1i, 1j |
1j |
複數 |
eps |
spacing(1) |
1 與最近浮點數的距離 |
ndims(a) |
ndim(a), a.ndim |
a 的維數 |
numel(a) |
size(a), a.size |
a 的元素個數 |
size(a) |
shape(a), a.shape |
a 的形狀 |
size(a,n) |
a.shape[n-1] |
第 n 維的大小 |
a(2,5) |
a[1,4] |
第 2 行第 5 列元素 |
a(2,:) |
a[1], a[1,:] |
第 2 行 |
a(1:5,:) |
a[0:5] |
第 1 至 5 行 |
a(end-4:end,:) |
a[-5:] |
後 5 行 |
a(1:3,5:9) |
a[0:3][:,4:9] |
特定行列（1~3 行，5~9 列） |
a([2,4,5],[1,3]) |
a[ix_([1,3,4],[0,2])] |
特定行列（2,4,5 行的 1,3 列） |
a(3:2:21,:) |
a[2:21:2,:] |
特定行列（3,5,...,21 行） |
a(1:2:end,:) |
a[ ::2,:] |
奇數行 |
a([1:end 1],:) |
a[r_[:len(a),0]] |
將第一行添加到末尾 |
a.' |
a.T |
轉置 |
a ./ b |
a/b |
逐元素除法 |
(a>0.5) |
(a>0.5) |
各個元素是否大於 0.5 |
find(a>0.5) |
nonzero(a>0.5) |
大於 0.5 的位置 |
a(a<0.5)=0 |
a[a<0.5]=0 |
小於 0.5 的設爲 0 |
a(:) = 3 |
a[:] = 3 |
所有元素設爲 3 |
y=x |
y=x.copy() |
將 y 設爲 x |
y=x(2,:) |
y=x[1,:].copy() |
注意值傳遞和引用傳遞的區別 |
y=x(:) |
y=x.flatten(1) |
將矩陣變爲一個向量，這裏 1 表示沿着列進行轉化 |
max(max(a)) |
a.max() |
最大值 |
max(a) |
a.max(0) |
每一列的最大值 |
max(a,[],2) |
a.max(1) |
每一行的最大值 |
max(a,b) |
maximum(a,b) |
逐元素比較，取較大的值 |
a & b |
logical_and(a, b) |
邏輯 AND |
bitand(a, b) |
a & b |
逐比特 AND |
inv(a) |
linalg.inv(a) |
a 的逆 |
pinv(a) |
linalg.inv(a) |
僞逆 |
rank(a) |
linalg.matrix_rank(a) |
秩 |
a\b |
linalg.solve(a,b)(如果a是方陣),linalg.lstsq(a,b) |
解 a x = b |
b/a |
求解 a.T x.T = b.T |
解 x a = b |
[U,S,V]=svd(a) |
U, S, Vh = linalg.svd(a), V = Vh.T |
奇異值分解 |
chol(a) |
linalg.cholesky(a).T |
Cholesky 分解 |
[V,D]=eig(a) |
D,V = linalg.eig(a) |
特徵值分解 |
[V,D]=eig(a,b) |
V,D = scipy.linalg.eig(a,b) |
|
[V,D]=eigs(a,k) |
前 k 大特徵值對應的特徵向量 | |
| `` | `` | |
| `` | `` | |
| `` | `` | |
| `` | `` |
| MATLAB | numpy.array | numpy.matrix | 註釋 |
|---|---|---|---|
[1,2,3;4,5,6] |
array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]]) |
mat([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]]), mat('1,2,3;4,5,6') |
2x3 矩陣 |
[a b;c d] |
vstack([hstack([a,b]), hsatck([c,d])]]) |
bmat('a b;c d') |
分塊矩陣構造 |
a(end) |
a[-1] |
a[:,-1][0,0] |
最後一個元素 |
a' |
a.conj().T |
a.H |
複共軛轉置 |
a * b |
dot(a,b) |
a * b |
矩陣乘法 |
a .* b |
a * b |
multiply(a,b) |
逐元素乘法 |
a.^3 |
a**3 |
power(a,3) |
逐元素立方 |
a(:,find(v>0.5)) |
a[:,nonzero(v>0.5)[0]] |
a[:,nonzero(v.A>0.5)[0]] |
找出行向量 v>0.5 對應的 a 中的列 |
a(:,find(v>0.5)) |
a[:,v.T>0.5] |
a[:,v.T>0.5)] |
找出列向量 v>0.5 對應的 a 中的列 |
a .* (a>0.5) |
a * (a>0.5) |
mat(a.A * (a>0.5).A) |
將所有小於 0.5 的元素設爲 0 |
1:10 |
arange(1.,11.), r_[1.:11.], r_[1:10:10j] |
mat(arange(1.,11.)), r_[1.:11., 'r'] |
這裏 1. 是爲了將其轉化爲浮點數組 |
0:9 |
arange(10.), r_[:10.], r_[:9:10j] |
mat(arange(10.)), r_[:10., 'r'] |
|
[1:10]' |
arange(1.,11.)[:,newaxis] |
r_[1.:11.,'c'] |
列向量 |
zeros, ones, eye, diag, linspace |
zeros, ones, eye, diag, linspace |
mat(...) |
|
rand(3,4) |
random.rand(3,4) |
mat(...) |
0~1 隨機數 |
[x,y]=meshgrid(0:8,0:5) |
mgrid[0:9., 0:6.], meshgrid(r_[0:9.],r_[0:6.]) |
mat(...) |
網格 |
ogrid[0:9.,0:6.], ix_(r_[0:9.],r_[0:6.]) |
mat() |
建議在 Numpy 中使用 |
|
[x,y]=meshgrid([1,2,4],[2,4,5]) |
meshgrid([1,2,4],[2,4,5]) |
mat(...) |
|
ix_([1,2,4],[2,4,5]) |
mat(...) |
||
repmat(a, m, n) |
tile(a, (m,n)) |
mat(...) |
產生 m x n 個 a |
[a b] |
c_[a,b] |
concatenate((a,b),1) |
列對齊連接 |
[a; b] |
r_[a,b] |
concatenate((a,b)) |
行對齊連接 |
norm(v) |
sqrt(dot(v,v)), linalg.norm(v) |
sqrt(dot(v.A,v.A)), linalg.norm(v) |
模 |
[Q,R,P]=qr(a,0) |
Q,R = scipy.linalg.qr(a) |
mat(...) |
QR 分解 |
[L,U,P]=lu(a) |
L,U = Sci.linalg.lu(a) |
mat(...) |
LU 分解 |
fft(a) |
fft(a) |
mat(...) |
FFT |
ifft(a) |
ifft(a) |
mat(...) |
IFFT |
sort(a) |
sort(a),a.sort |
mat(...) |
排序 |