LeetCode - 兩數相除

題目描述

給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算符。

返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

示例 1:

輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3

示例 2:

輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2

說明:

• 被除數和除數均爲 32 位有符號整數。
• 除數不爲 0。
• 假設我們的環境只能存儲 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231,  231 − 1]。本題中，如果除法結果溢出，則返回 231 − 1。

我的思路

這道題的難點並不是功能實現上的問題，而是bug free比較麻煩，因爲涉及到了整數溢出的處理，如果對這個問題處理不好，就會有很多麻煩。功能上來說不使用乘法、除法、mod運算，就只能使用加法、減法或者移位運算，由於加法和減法的效率比較差，因此運用移位運算是更好的選擇。對於整數溢出的處理，我們可以利用無符號類型來存儲其數值，用另外一個變量來存儲其符號。代碼如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1)
            return INT_MAX;
        if (dividend == INT_MIN && divisor == 1)
            return INT_MIN;
        int flag;
        flag = (dividend^divisor) < 0 ? -1 : 1;
        unsigned int save_dividend = abs(dividend);
        unsigned int save_divisor = abs(divisor);
        int i = 1;
        unsigned int cur = save_divisor;
        if(save_dividend < save_divisor)
            return 0;
        if(save_dividend == save_divisor)
            return flag;
        if(save_divisor == 1)
            return flag * save_dividend;
        while(save_dividend > cur){
            cur <<= 1;
            i <<= 1;
        }
        if(save_dividend < cur)
            i = (i>>1) + divide((save_dividend - (cur>>1)), save_divisor);          
        
        return flag * i;
    }
};