LeetCode - 两数相除

题目描述

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

我的思路

这道题的难点并不是功能实现上的问题，而是bug free比较麻烦，因为涉及到了整数溢出的处理，如果对这个问题处理不好，就会有很多麻烦。功能上来说不使用乘法、除法、mod运算，就只能使用加法、减法或者移位运算，由于加法和减法的效率比较差，因此运用移位运算是更好的选择。对于整数溢出的处理，我们可以利用无符号类型来存储其数值，用另外一个变量来存储其符号。代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1)
            return INT_MAX;
        if (dividend == INT_MIN && divisor == 1)
            return INT_MIN;
        int flag;
        flag = (dividend^divisor) < 0 ? -1 : 1;
        unsigned int save_dividend = abs(dividend);
        unsigned int save_divisor = abs(divisor);
        int i = 1;
        unsigned int cur = save_divisor;
        if(save_dividend < save_divisor)
            return 0;
        if(save_dividend == save_divisor)
            return flag;
        if(save_divisor == 1)
            return flag * save_dividend;
        while(save_dividend > cur){
            cur <<= 1;
            i <<= 1;
        }
        if(save_dividend < cur)
            i = (i>>1) + divide((save_dividend - (cur>>1)), save_divisor);          
        
        return flag * i;
    }
};