约瑟夫环

约瑟夫环

Josephus有过的故事：39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓。于是决定了自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀。然后下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

分析
我们可以用一个队列解决这个问题。首先，将1-41按顺序放入队列中。然后，从队首开对报数，如果报数为1和2，则出对后进队，报数为3的出对操作，直至队列只剩下2个元素。

代码块

#define value 3
queue<int> Q;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++){
            Q.push(i);
        }
        while(Q.size()>1){
            for(i=1;i<value;i++){
                Q.push(Q.front());
                Q.pop();
            }
            Q.pop();
        }
        while(!Q.empty()){
            printf("%d\n",Q.front());
            Q.pop();
        }
    }
    return 0;
}