Java算法學習：藍橋杯——三羊獻瑞（改進之後的枚舉）

 

題目：

三羊獻瑞

觀察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 輝
  +   三 羊 獻 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 氣


其中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。

請你填寫“三羊獻瑞”所代表的4位數字（答案唯一），不要填寫任何多餘內容。 

思路：

比較簡單的一個枚舉題，常規的思路是

先把中文轉化爲字母。

比如：

    abcd

 + efgb

------------

   efcbk

然後循環嵌套 暴力枚舉所有的未知量。

1. 但是這裏如果改進的話，可以先仔細觀察一下這個等式。
2. 三 羊 生 瑞 氣的“三”和第二個加數的首位一樣。這種情況只能發生在1開頭的四位數，比如9000+1000 = 10 000，這說明a和e以及f分別確定，就是 9/1/0
3. 觀察上面兩個加數的百位（b和f）由於f是0，b+0卻不等於b，而是等於c，說明b+0的結果加上了一個後面的進位1。那麼得到結論：b+1=c
4. 既然上面兩個加數的十位有進位（c和g），那麼說明c+g一定大於10
5. 另外，k可以取到除了0/1/9以外的，不和其他數字重複的數

已經知道了幾個未知量的值和這些關係+條件，就能把循環的範圍大大縮小。

代碼：

package Java語言B組2015年.problem3;

/**
 * Page Description:
 * User: Yelihu
 * Date: 2019-03-21
 * Time: 上午 9:18
 * Function:
 */
public class _三羊獻瑞 {
    public static void main(String[] args) {

        for (int d = 2; d < 9; d++) {
            for (int b = 2; b < 9; b++) {
                int c = b+1;
                //b和c一定不同，但是bd,cd之間不一定不同，故判斷
                if(b==d||c==d){
                    continue;
                }
                for (int g = 2; g < 9; g++) {
                    //c+g一定要進位才行。並且g不能和其他數字相同
                     if(c+g<=10||g==b||g==c||g==d){
                        continue;
                    }
                    //k可能取到除了1/0/9之外的數字
                    for (int k = 2; k <9; k++) {
                        int sum = 9000+b*100+(c)*10+d+1000+g*10+b;
                        if(sum==10000+c*100+b*10+k){
                            System.out.println("  9"+b+""+c+""+d);
                            //System.out.println("  10"+g+""+b);
                            //System.out.println(" "+sum);
                            //System.out.println("====================");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

總結：

不要盲目的暴力枚舉，容易造成超出內存和cpu的限制

仔細觀察題設，看看能不能發現一些規律，縮小for循環的範圍。或者看出一些已知量。