Java算法学习：蓝桥杯——三羊献瑞（改进之后的枚举）

 

题目：

三羊献瑞

观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气


其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。 

思路：

比较简单的一个枚举题，常规的思路是

先把中文转化为字母。

比如：

    abcd

 + efgb

------------

   efcbk

然后循环嵌套 暴力枚举所有的未知量。

1. 但是这里如果改进的话，可以先仔细观察一下这个等式。
2. 三 羊 生 瑞 气的“三”和第二个加数的首位一样。这种情况只能发生在1开头的四位数，比如9000+1000 = 10 000，这说明a和e以及f分别确定，就是 9/1/0
3. 观察上面两个加数的百位（b和f）由于f是0，b+0却不等于b，而是等于c，说明b+0的结果加上了一个后面的进位1。那么得到结论：b+1=c
4. 既然上面两个加数的十位有进位（c和g），那么说明c+g一定大于10
5. 另外，k可以取到除了0/1/9以外的，不和其他数字重复的数

已经知道了几个未知量的值和这些关系+条件，就能把循环的范围大大缩小。

代码：

package Java语言B组2015年.problem3;

/**
 * Page Description:
 * User: Yelihu
 * Date: 2019-03-21
 * Time: 上午 9:18
 * Function:
 */
public class _三羊献瑞 {
    public static void main(String[] args) {

        for (int d = 2; d < 9; d++) {
            for (int b = 2; b < 9; b++) {
                int c = b+1;
                //b和c一定不同，但是bd,cd之间不一定不同，故判断
                if(b==d||c==d){
                    continue;
                }
                for (int g = 2; g < 9; g++) {
                    //c+g一定要进位才行。并且g不能和其他数字相同
                     if(c+g<=10||g==b||g==c||g==d){
                        continue;
                    }
                    //k可能取到除了1/0/9之外的数字
                    for (int k = 2; k <9; k++) {
                        int sum = 9000+b*100+(c)*10+d+1000+g*10+b;
                        if(sum==10000+c*100+b*10+k){
                            System.out.println("  9"+b+""+c+""+d);
                            //System.out.println("  10"+g+""+b);
                            //System.out.println(" "+sum);
                            //System.out.println("====================");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

总结：

不要盲目的暴力枚举，容易造成超出内存和cpu的限制

仔细观察题设，看看能不能发现一些规律，缩小for循环的范围。或者看出一些已知量。