入門訓練 Fibonacci數列(Java)

題目鏈接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T4

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式爲：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式

輸入包含一個整數n。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。
說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入

10

樣例輸出

55

樣例輸入

22

樣例輸出

7704

數據規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

本題的一大關鍵點在於題目中提示信息，不需要先求出原數再求餘。所以有了

F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007

因爲在加法中，無論是先求原數後求餘，還是先求餘，結果都是一樣的。可以驗證下。
代碼如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int f1 = 1;
		int f2 = 1;
		int Fn = 0;
		if(n<=2) {
			Fn = 1;
		}
		else {
			for(int i=0;i<n-2;i++) {
				int temp = f2;
				f2 = (f1 + f2)%10007;
				f1 = temp;
			}
			Fn = f2;
		}
		System.out.println(Fn);
		
		
		sc.close();
	}

}