题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T519
问题描述
《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师_）。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
接下来是一个n*m的01矩阵A：
如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
同学1和同学2的答案完全相反；
同学2和同学3的答案完全相反；
所以答案是2。
数据规模和约定
对于50%的数据：n<=1000；
对于80%的数据：n<=10000；
对于100%的数据：n<=50000，m<=20。
首先自己采用暴力破解的方法写的，只得了50分，后面的超时。然后开始参考大佬的方法
大佬1：https://blog.csdn.net/weixin_42474261/article/details/87736683
将输入的0，1数据可看为二进制数，每一个二进制对应一个独一的十进制，这样我们把每一个同学的判断作为一个数，然后将该数作为一个新数组的下标，这样只要有同学的判断是相同的，则他们二进制数对应的十进制数也是相同的，同理下标也是相同的，所以下标相同时，下标对应的值加一。
这样我们就对输入输入处理完了。然后开始找判断完全相反的同学的对数。利用异或这一位运算“^”，如果两个同学的判断完全相反，则两位同学的二进制数异或后为1。利用这一结论，我们来找同学对数。
首先找到m个1对应十进制数，用来和同学的十进制数异或运算，得到的数，作为下标，在统计次数的数组中找到对应的值，相加。这样逐个类推下去，可统计到所有的。
然而改了之后，只得了60分，还时超时。
大佬2：https://blog.csdn.net/qq_42794545/article/details/87939021
题目输入数据很大，需要用字符流来读写数据。不然会超时
改了输入的方式后，就过了，100分
代码如下：
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.Reader;
public class Main {
private static Reader reader;
public static void main(String[] args) {
// Scanner sc = new Scanner(System.in);
// int n = sc.nextInt();
// int m = sc.nextInt();
reader = new InputStreamReader(System.in);
int n = getInt();
int m = getInt();
int[] ind = new int[50001];
int[] res = new int[2000000];
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++) {
int[] mrr = new int[21];
for(int j=0;j<m;j++) {
mrr[j] = getInt();
}
ind[i] = toDec(mrr, m);
res[ind[i]]++;
}
int max = toSum(m);
for(int i=0;i<n;i++) {
int tmp = ind[i] ^ max;
sum += res[tmp];
}
System.out.println(sum/2);
// Scanner sc = new Scanner(System.in);
// int[][] view = new int[50000][22];
// String[] str0 = new String[50001];
// String[] str1 = new String[50001];
// int n = sc.nextInt();
// int m = sc.nextInt();
// int sum = 0;
// for(int i=0;i<n;i++) {
// for(int j=0;j<m;j++) {
// view[i][j] = sc.nextInt();
// }
// }
// for(int i=0;i<n;i++) {
// str0[i] = toStr0(view[i], m);
// str1[i] = toStr1(view[i], m);
// }
// for(int i=0;i<n;i++) {
// for(int j=i+1;j<n;j++) {
// if(str0[i].equals(str1[j]))
// sum ++;
// }
// }
// System.out.println(sum);
}
public static int getInt() {
int res = 0, read;
try {
while ((read = reader.read()) != -1) {
if (Character.isDigit(read)) {// 因为全是非负数，不需要判断负号‘-’,只要是数字就行
res = read - '0';
while ((read = reader.read()) != -1) {// 继续得到能得到的数字
if (Character.isDigit(read)) {
res = res * 10 + (read - '0');
} else {
break;
}
}
break;
}
}
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return res;
}
public static int toDec(int[] arr, int m) {
int sum = 0;
int time = 1;
for(int i=m-1;i>=0;i--) {
sum += arr[i] * time;
time *= 2;
}
return sum;
}
public static int toSum(int m) {
int sum = 0;
int time = 1;
while(m!=0) {
sum += time;
time *= 2;
m--;
}
return sum;
}
// public static String toStr0(int[] arr, int m) {
// StringBuilder sb = new StringBuilder();
// for (int i = 0; i < m; i++) {
// sb.append(arr[i]);
// }
// return sb.toString();
// }
// public static String toStr1(int[] arr, int m) {
// StringBuilder sb = new StringBuilder();
// for(int i=0;i<m;i++) {
// if(arr[i] == 0)
// sb.append(1);
// else
// sb.append(0);
// }
// return sb.toString();
// }
}