題目:
給定一個數組 nums 和一個值 val,你需要原地移除所有數值等於 val 的元素,返回移除後數組的新長度。
不要使用額外的數組空間,你必須在原地修改輸入數組並在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。
元素的順序可以改變。你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。
示例 1:
給定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函數應該返回新的長度 2, 並且 nums 中的前兩個元素均爲 2。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。
示例 2:
給定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函數應該返回新的長度5, 並且 nums 中的前五個元素爲 0, 1, 3, 0, 4
注意這五個元素可爲任意順序。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。
說明:
爲什麼返回數值是整數,但輸出的答案是數組呢?
請注意,輸入數組是以“引用”方式傳遞的,這意味着在函數裏修改輸入數組對於調用者是可見的。
你可以想象內部操作如下:
// nums 是以“引用”方式傳遞的。也就是說,不對實參作任何拷貝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函數裏修改輸入數組對於調用者是可見的。
// 根據你的函數返回的長度, 它會打印出數組中該長度範圍內的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
解決方案:
方法一:雙指針
思路
既然問題要求我們就地刪除給定值的所有元素,我們就必須用 O(1) 的額外空間來處理它。如何解決?我們可以保留兩個指針 i 和 j,其中 i 是慢指針,j 是快指針。
算法
當 nums[j] 與給定的值相等時,遞增 j以跳過該元素。只要 nums[j] != val,我們就複製 nums[j] 到 nums[i] 並同時遞增兩個索引。重複這一過程,直到 j 到達數組的末尾,該數組的新長度爲 i。
該解法與 刪除排序數組中的重複項 的解法十分相似。
複雜度分析
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時間複雜度:O(n), 假設數組總共有 n 個元素,i和 j 至少遍歷 2n步。
-
空間複雜度:O(1)。
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] != val) {
nums[i] = nums[j];
i++;
}
}
return i;
}
方法二:雙指針 —— 當要刪除的元素很少時
思路
現在考慮數組包含很少的要刪除的元素的情況。例如,num=[1,2,3,5,4],Val=4。之前的算法會對前四個元素做不必要的複製操作。另一個例子是 num=[4,1,2,3,5],Val=4。似乎沒有必要將 [1,2,3,5] 這幾個元素左移一步,因爲問題描述中提到元素的順序可以更改。
算法
當我們遇到 nums[i] = val時,我們可以將當前元素與最後一個元素進行交換,並釋放最後一個元素。這實際上使數組的大小減少了 1。
請注意,被交換的最後一個元素可能是您想要移除的值。但是不要擔心,在下一次迭代中,我們仍然會檢查這個元素。
複雜度分析
時間複雜度:O(n),i 和 n 最多遍歷 n 步。在這個方法中,賦值操作的次數等於要刪除的元素的數量。因此,如果要移除的元素很少,效率會更高。
空間複雜度:O(1)
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
int n = nums.length;
while (i < n) {
if (nums[i] == val) {
nums[i] = nums[n - 1];
// reduce array size by one
n--;
} else {
i++;
}
}
return n;
}