如何判斷圖爲稠密還是稀疏

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作者：田春峯 
來源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/accesine960/article/details/294517 
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最近涉及了一些圖的算法，發現用途蠻廣，比如：物流配送，中文分詞，甚至課程排列都可以用圖來表示和計算。無論哪種用途選擇一個合適的圖數據結構至關重要。
    圖有兩種主要的表示方法：鄰接矩陣和鄰接表。
    決定我們採用鄰接矩陣還是採用鄰接表來表示圖，需要判斷一個圖是稀疏圖還是稠密圖。鄰接矩陣和鄰接表表示圖所需的存貯空間和算法時間度相差非常大，所以判斷一個圖是稀疏的還是稠密的非常重要。

    判斷標準如下：
    假設一個圖G=(V,E)有n個節點，圖G的每個節點的出度是一個固定的常數：k。由於E=kV=O(V) ，所以我們把符合E=O(V) 條件的圖稱爲稀疏圖。
    同理 ：
    如果一個圖G=(V,E)有n個節點，假設圖G的每個節點的出度是關於n的一個小數，並且0<f<=1，我們把符合E=fV2(平方)=V2(平方)條件的圖稱爲稠密圖。
    比如：一個圖節點爲16，節點的出度爲4，那麼f = 0.25。

 

    據說：鄰接表是表示圖的標準方法，原因是稠密圖在實際應用中並不多見。