POJ 2446 Chessboard 二分圖匹配（網絡流）

• 題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2446
• 題意：給你一個 m*n的棋盤，要你用1×2大小的卡片覆蓋它，並且每個方格都只能被一個卡片覆蓋。其中k個方格不能放卡片。(0 < m, n <= 32, 0 <= K < m * n)
• 思路：將這個棋盤想象成國際象棋的黑白相間的棋盤，黑格和其上下左右的四個白格匹配即可建成一個二分圖，當然不能放卡片的那幾個格子要過濾掉。
• 注意：這裏是 m行 n列！先輸入的是m。在程序裏將m和n調換也可以。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#define pi acos(-1)
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 32 + 10;
const int maxm = 32 + 10;
const int maxv = 10000 + 10;
const int maxe = 20000 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int mp[40][40];
int dir[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};

//////

int S, T;
int head[maxe], tot=0, nowedge[maxe];
int dis[maxv];
int vis[maxv];
///////

struct Edge
{
    int to, next, cap;
}es[maxe];

int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void init()
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    tot=0;
}

void add(int u, int v, int vol)
{
    es[tot].to = v;
    es[tot].cap = vol;
    es[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;

    es[tot].to = u;
    es[tot].cap = 0;
    es[tot].next = head[v];
    head[v] = tot++;
}

bool BFS()
{
    queue<int> que;
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    dis[S] = 0;
    que.push(S);
    int cur, v;
    while(!que.empty())
    {
        cur = que.front(); que.pop();
        for(int i=head[cur]; i!=-1; i=es[i].next){
            v = es[i].to;
            if(dis[v]==-1 && es[i].cap>0){
                dis[v] = dis[cur]+1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T] == -1) return false;
    else return true;
}

LL DFS(int cur, LL low)
{
    LL res=0, add=0;// 多路增廣
    if(cur == T) return low;
    for(int i=nowedge[cur]; i!=-1; i=es[i].next){
        nowedge[cur] = i;
        if(dis[es[i].to]==dis[cur]+1
        && es[i].cap>0
        && (add = DFS(es[i].to, min(low, (LL)es[i].cap))) ){
            es[i].cap -= add;
            es[i^1].cap += add;
            low -= add;
            res += add;
            if(low == 0) break;
        }
    }
    if(res == 0) dis[cur] = 0;
    return res;
}

LL MAXFLOW()
{
    LL ans=0 , tmp=0;
    while(BFS()){
        for(int i=S; i<=T; i++){
            nowedge[i] = head[i];
        }
        if(tmp = DFS(S, INF))
            ans += tmp;
    }
    return ans;
}


int left_net(int cur)
{
    vis[cur] = 1;
    int ans = 1;
    for(int i=head[cur]; i!=-1; i = es[i].next){
        if(es[i].cap > 0 && !vis[es[i].to]) ans += left_net(es[i].to);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //--------------------------
    int n, m, k;
    init();
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    S = 0;
    T = n*m+1;
    //--------------------------
    int tmp1, tmp2;
    for(int i=0; i<k; i++){
        scanf("%d%d", &tmp2, &tmp1);
        mp[tmp1][tmp2] = 1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++){
            if(mp[i][j]) continue;
            if((i+j)%2==1){
                add(S, (i-1)*m+j, 1);
                for(int dd=0; dd<4; dd++){
                    int x = i+dir[dd][0];
                    int y = j+dir[dd][1];
                    if(mp[x][y] != 1 && x>=1 && x<= n && y>=1 && y<=m){
                        add((i-1)*m+j, (x-1)*m+y, INF);
                    }
                }
            }
            else add((i-1)*m+j, T, 1);
        }
    }
    LL ans = MAXFLOW();
    if(ans*2 != (n*m-k)) printf("NO\n");
    else printf("YES\n");
}

/*
4 4 2
4 1
2 4


*/