【練習題】楊氏矩陣查找

楊氏矩陣特點：

矩陣從左到右和從上到下嚴格統一有序（統一遞增或遞減）

【思維拓展】：楊氏矩陣相當於二叉排序樹，左子樹都比根節點小，右子樹都比根節點大。

以矩陣統一遞增爲例，二叉排序樹轉換成矩陣就是左子樹在左邊，右子樹在下面，根節點就是指針當前所指向的數字。

題目：

寫出函數find_target，判斷一個數字target是否在一個n * m的二維矩陣中

矩陣性質如下：

• 矩陣的每一行都是從左向右升序排列
• 矩陣每行的第一個數字要比上一行的而最後一個數字大

如果這個數字在矩陣中，返回1，否則返回0

int find_target(int ** matrix, int n, int m, int target) {
	
}

思路１：兩次二分，第一次確定在第幾行，第二次確定第幾列

int find_target(int ** matrix, int n, int m, int target) {
	int l = 0, r = n * m - 1, mid;
    while (l <= r) {
		mid = l + (r - l) / 2;
        if (*(*(matrix + mid / m) + mid % m) == target) return 1;
        else if (*(*(matrix + mid / m) + mid % m) > target) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    return 0;
}

思路２：楊氏矩陣查找求解

​ 從右上角開始（因爲右上角的值符合左邊比他小，下面比她大的原則）。

​ 若target<右上角值，指針向左移（因爲左邊的數比當前值小），j--

​ 若target > 右上角值，指針向下移（因爲下面的數都比當前值大），i++

int find_target(int ** matrix, int n, int m, int target) {
	//n行m列
    int i = 0, j = m - 1;
    //若在合法範圍內，進行循環
    while ((i > -1 && i < n) && (j > -1 && j < m)) {
    	if (target == matrix[i][j]) return 1;
        else if (target < matrix[i][j]) --j;
        else ++i;
    }
    return 0;
}