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ndarray 對象的內部機理
在前面的內容中，我們已經詳細講述了 ndarray 的使用，在本章的開始部分，我們來聊一聊 ndarray 的內部機理，以便更好的理解後續的內容。
1、ndarray 的組成
ndarray 與數組不同，它不僅僅包含數據信息，還包括其他描述信息。ndarray 內部由以下內容組成：
- 數據指針：一個指向實際數據的指針。
- 數據類型（dtype）：描述了每個元素所佔字節數。
- 維度（shape）：一個表示數組形狀的元組。
- 跨度（strides）：一個表示從當前維度前進道下一維度的當前位置所需要“跨過”的字節數。
NumPy 中，數據存儲在一個均勻連續的內存塊中，可以這麼理解，NumPy 將多維數組在內部以一維數組的方式存儲，我們只要知道了每個元素所佔的字節數（dtype）以及每個維度中元素的個數（shape），就可以快速定位到任意維度的任意一個元素。
dtype 及 shape 前文中已經有詳細描述，這裏我們來講下 strides。
示例
ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int)
print(a)
print(a.strides)
輸出：
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
(48, 16, 4)
上例中，我們定義了一個三維數組，dtype 爲 int，int 佔 4個字節。
第一維度，從元素 1 到元素 13，間隔 12 個元素，總字節數爲 48；
第二維度，從元素 1 到元素 5，間隔 4 個元素，總字節數爲 16；
第三維度，從元素 1 到元素 2，間隔 1 個元素，總字節數爲 4。
所以跨度爲(48, 16, 4)。
普通迭代
ndarray 的普通迭代跟 Python 及其他語言中的迭代方式無異，N 維數組，就要用 N 層的 for 循環。
示例：
import numpy as np
ls = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
a = np.array(ls, dtype=int)
for row in a:
for cell in row:
print(cell)
輸出：
1
2
3
4
5
6
上例中，row 的數據類型依然是 numpy.ndarray，而 cell 的數據類型是 numpy.int32。
nditer 多維迭代器
NumPy 提供了一個高效的多維迭代器對象：nditer 用於迭代數組。在普通方式的迭代中，N 維數組，就要用 N 層的 for 循環。但是使用 nditer 迭代器，一個 for 循環就能遍歷整個數組。（因爲 ndarray 在內存中是連續的，連續內存不就相當於是一維數組嗎？遍歷一維數組當然只需要一個 for 循環就行了。）
1、基本示例
例一：
ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int)
for x in np.nditer(a):
print(x, end=", ")
輸出：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
2、order 參數：指定訪問元素的順序
創建 ndarray 數組時，可以通過 order 參數指定元素的順序，按行還是按列，這是什麼意思呢？來看下面的示例：
例二：
ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(a):
print(x, end=", ")
輸出：
1, 13, 5, 17, 9, 21, 2, 14, 6, 18, 10, 22, 3, 15, 7, 19, 11, 23, 4, 16, 8, 20, 12, 24,
nditer默認以內存中元素的順序（order='K'）訪問元素，對比例一可見，創建 ndarray 時，指定不同的順序將影響元素在內存中的位置。
例三：nditer 也可以指定使用某種順序遍歷。
ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(a, order='C'):
print(x, end=", ")
輸出：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
行主順序（
order='C'）和列主順序（order='F'），參看 https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order。例一是行主順序，例二是列主順序，如果將 ndarray 數組想象成一棵樹，那麼會發現，行主順序就是深度優先，而列主順序就是廣度優先。NumPy 中之所以要分行主順序和列主順序，主要是爲了在矩陣運算中提高性能，順序訪問比非順序訪問快幾個數量級。（矩陣運算將會在後面的章節中講到）
3、op_flags 參數：迭代時修改元素的值
默認情況下，nditer 將視待迭代遍歷的數組爲只讀對象（readonly），爲了在遍歷數組的同時，實現對數組元素值得修改，必須指定 op_flags 參數爲 readwrite 或者 writeonly 的模式。
例四：
import numpy as np
a = np.arange(5)
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
x[...] = 2 * x
print(a)
輸出：
[0 1 2 3 4]
4、flags 參數
flags 參數需要傳入一個數組或元組，既然參數類型是數組，我原本以爲可以傳入多個值的，但是，就下面介紹的 4 種常用選項，我試了，不能傳多個，例如 flags=['f_index', 'external_loop']，運行報錯。
（1）使用外部循環：external_loop
將一維的最內層的循環轉移到外部循環迭代器，使得 NumPy 的矢量化操作在處理更大規模數據時變得更有效率。
簡單來說，當指定 flags=['external_loop'] 時，將返回一維數組而並非單個元素。具體來說，當 ndarray 的順序和遍歷的順序一致時，將所有元素組成一個一維數組返回；當 ndarray 的順序和遍歷的順序不一致時，返回每次遍歷的一維數組（這句話特別不好描述，看例子就清楚了）。
例五：
import numpy as np
ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='C')
for x in np.nditer(a, flags=['external_loop'], order='C'):
print(x,)
輸出：
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24]
例六：
b = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(b, flags=['external_loop'], order='C'):
print(x,)
輸出：
[1 2 3 4]
[5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]
[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]
（2）追蹤索引：c_index、f_index、multi_index
例七：
import numpy as np
a = np.arange(6).reshape(2, 3)
it = np.nditer(a, flags=['f_index'])
while not it.finished:
print("%d <%d>" % (it[0], it.index))
it.iternext()
輸出：
0 <0>
1 <2>
2 <4>
3 <1>
4 <3>
5 <5>
這裏索引之所以是這樣的順序，因爲我們選擇的是列索引（f_index）。直觀的感受看下圖：
遍歷元素的順序是由
order參數決定的，而行索引（c_index）和列索引（f_index）不論如何指定，並不會影響元素返回的順序。它們僅表示在當前內存順序下，如果按行/列順序返回，各個元素的下標應該是多少。
例八：
import numpy as np
a = np.arange(6).reshape(2, 3)
it = np.nditer(a, flags=['multi_index'])
while not it.finished:
print("%d <%s>" % (it[0], it.multi_index))
it.iternext()
輸出：
0 <(0, 0)>
1 <(0, 1)>
2 <(0, 2)>
3 <(1, 0)>
4 <(1, 1)>
5 <(1, 2)>
5、同時迭代多個數組
說到同時遍歷多個數組，第一反應會想到 zip 函數，而在 nditer 中不需要。
例九：
a = np.array([1, 2, 3], dtype=int, order='C')
b = np.array([11, 12, 13], dtype=int, order='C')
for x, y in np.nditer([a, b]):
print(x, y)
輸出：
1 11
2 12
3 13
其他函數
1、flatten函數
flatten 函數將多維 ndarray 展開成一維 ndarray 返回。
語法：
flatten(order='C')
示例：
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=int, order='C')
b = a.flatten()
print(b)
print(type(b))
輸出：
[1 2 3 4 5 6]
<class 'numpy.ndarray'>
2、flat
flat 返回一個迭代器，可以遍歷數組中的每一個元素。
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=int, order='C')
for b in a.flat:
print(b)
print(type(a.flat))
輸出：
1
2
3
4
5
6
<class 'numpy.flatiter'>
