暢通工程
Problem Description
省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通(但不一定有直接的公路相連,只要能間接通過公路可達即可)。經過調查評估,得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程序,計算出全省暢通需要的最低成本。
Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 );隨後的 N
行對應村莊間道路的成本,每行給出一對正整數,分別是兩個村莊的編號,以及此兩村莊間道路的成本(也是正整數)。爲簡單起見,村莊從1到M編號。當N爲0時,全部輸入結束,相應的結果不要輸出。
Output
對每個測試用例,在1行裏輸出全省暢通需要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通,則輸出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#define maxn 0x7fffffff
int mat[105][105],n,m;
void prime()
{
int mst[105],i,j,minn,pos,low[105],sum=0;
//low[i]=j,記錄終點i對應的權值j
//mst[i]=j,記錄初點爲j 終點爲i
for(i=2;i<=m;i++)//m爲村莊數目
{
low[i]=mat[1][i];//初點爲1 終點爲i 權值爲mat[1][i]
mst[i]=1;//任何點的記錄初點爲1
}
for(j=2;j<=m;j++)
{
minn=maxn;
pos=0;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(minn>low[i]&&low[i]!=0)
{
minn=low[i];
pos=i;//優先選一條 權值最小的邊
}
}
if(minn==maxn)
{
cout<<"?\n";
return ;
}
low[pos]=0;// 加入pos這個點後 將這個點對應的權值更新爲0
sum=sum+minn;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(mat[pos][i]<low[i])
{
low[i]=mat[pos][i];
mst[i]=pos;
}//更新mst[i]對應的終邊
}
}
cout<<sum<<endl;
return ;
}
int main()
{
int i,j,k,cost,i1,j1;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0) break;
for(i1=0;i1<105;i1++)
for(j1=0;j1<105;j1++)
mat[i1][j1]=maxn;//每條邊上的權值先初始化爲最大
for(k=0;k<n;k++)
{
cin>>i>>j>>cost;
mat[i][j]=cost;
mat[j][i]=cost;
}
prime();
}
return 0;
}