二者都是在PCA和LDA的基礎上加入了核函數，從線性變化到非線性變化，因此建議先搞懂什麼是PCA、LDA和核函數。
KPCA
我們先來看一個實際問題，圖b是樣本在二維空間中的分佈，稱爲本真二維結構，然後以S形曲面嵌入到三維空間中，形成圖a的空間結構，如果使用線性降維的方法，會丟失低維結構，得到一個圖c這樣的二維空間結構。
面對上述問題，我們就不能採用傳統的線性降維方法了，這時候就要使用我們的核主成分分析KPCA來實現非線性降維。
KPCA算法其實很簡單，數據在低維度空間不是線性可分的，但是在高維度空間就可以變成線性可分的了。利用這個特點，KPCA只是將原始數據通過核函數（kernel）映射到高維度空間，再利用PCA算法進行降維，所以叫做K PCA降維。因此KPCA算法的關鍵在於這個核函數。
總結一下KPCA算法的計算過程
1.去除平均值，進行中心化。
2.利用核函數計算核矩陣K。
3.計算核矩陣的特徵值和特徵向量。
4.將特徵相量按對應特徵值大小從上到下按行排列成矩陣，取前k行組成矩陣P。
5.P即爲降維後的數據。