- 歸併排序
- 原理：
- 歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法,該算法是採用分治法的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。 若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲二路歸併。（以上是官方解釋）
- 個人理解就是歸併將一組數據用二分法將其分割成無數個小數列，然後再把小數列兩兩排序合併
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- 代碼：
- #encoding:utf-8
- #數組合並排序
- def marge(left,right):
- #定義兩個指針，和存儲數組
- c = []
- a = b = 0
- #比較左右子數組指針下的數字大小，並添加到存儲數組
- while a < len(left) and b < len(right):
- if left[a] > right[b]:
- c.append(right[b])
- b += 1
- else:
- c.append(left[a])
- a += 1
- c += left[a:] + right[b:]
- return c
- #將左子數組或右子數組剩餘數據存入存儲數組
- #返回存儲數組
- #遞歸分割數組
- def marge_sort(lis):
- list_len = len(lis)
- #如果lis長度爲1則返回list
- if list_len <= 1:
- return lis
- #獲取list分割點的下標
- middler = list_len // 2
- #將分割後的數組繼續分割直到長度爲一爲止
- left = marge_sort(lis[:middler])
- right = marge_sort(lis[middler:])
- #將分割後的數組排序合併
- return marge(left,right)
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- 分析：
- 空間複雜度：因爲每次合併都需要申請一個存儲空間，合併之後釋放掉所以，所以臨時內存空間不會超過數列的元素個數也就是n，所以空間複雜度爲O(n)
- 時間複雜度：遞歸的時間複雜度用公式來看
- T(n) = 2 * T(n/2) + n
- T(n):時間複雜度
- 2*T(n/2):二分的時間複雜度
- n:合併的時間複雜度
- 最後算得T(n) = O(nlogn)
- 穩定性：如果左右數組值相等，那麼先存左數組數據，就能保證其穩定性。所以歸併排序是穩定得排序算法
- 快速排序
- 原理：
- 先從數列中取出一個數作爲基準數。
- 分區過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。
- 再對左右區間重複第二步，直到各區間只有一個數。
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- 代碼：
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def quick_sort(array, l, r): #如果左右邊界相等則返回 if r > l: #定義分區點位置得指針 i = l #定義分區點 key = array[r] #遍歷數組將小於分區點得數據都放入分區點左面 for j in range(l,r): if key > array[j]: array[i],array[j] = array[j],array[i] i += 1 #將分區點放入指針指定得位置 array[r],array[i] = array[i],array[r] #排序結束將分區點左右子數組進行遞歸排序 quick_sort(array,l,i-1) quick_sort(array,i+1,r) - python實現一行代碼的快排：
- quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])
- 拆分理解一下
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# 這個不難理解如果數組長度小於等於一表達式結果就爲array本身 quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else \ # 取出array中小於分區點的所有元素，放在分區點左面 quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + \ #分區點 [array[0]] + \ #取出array中大於分區點的所有元素，放到分區點右面 quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]]) - 仔細看不難，但是要是自己寫需要費點心神
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- 分析：
- 空間複雜度：原地排序O(1)
- 時間複雜度：同樣寫出公式分析
- T(n) = 2 * T(n/2) + n與歸併排序相同，所以時間複雜度同爲O(nlogn)
- 穩定性：不穩定