LeetCode41題--First Missing Positive（尋找丟失的最小正整數）

這一題如果不要求時間複雜度O(n),空間複雜度O(1)，那還是有很多種辦法可以做的，不過既然加了這些限制，就必須考慮用什麼算法來求解了。

我個人覺得，這一題主要是要想到，長度爲n的數組，要找的數最大隻可能是n+1，也就是要找的數會小於等於n。然後怎麼判斷這個數是n+1以內的數呢？通常做法我們是用一個flag數組，遍歷一遍就知道哪個數是沒有出現了，但是這裏只允許O(1)的空間複雜度，所以可以採用在原地處理的方式，把這個區間內的數放到它應該在的位置。

比如如果有元素1，那麼它應該被放到0的位置，如果有元素4，它應該被放到3的位置，如果有元素k，那它應該被放到k-1的位置。

#include<algorithm>
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 1;
        int n = nums.size();//獲取總長度，則要找的這個數肯定小於等於n+1
        //接下來把數組在1到n範圍內的數都擺放到應該在的位置上，如果後期檢查這個位置上的數不是在這裏的，那就證明這個數是要找的
        for(int i = 0;i < n;)
        {
            if(nums[i]>=1 && nums[i] <= n)//這個數在範圍內，它是否在他正確的位置上呢？
            {
                if(nums[i] != i+1 && nums[nums[i]-1] != nums[i])//不在正確位置上，那就把這個數換到它正確的位置上去(前提是那個數和這個不相等，不然就陷入死循環了)
                {
                    swap(nums[nums[i]-1],nums[i]);//比如5，應該放到nums[4]那裏去
                    continue;
                }
            }
            ++i;
        }
        for(int i = 0;i < n;++i)//檢查每個位置上是不是正確的數
            if(nums[i] != i+1)
                return i+1;
        return n+1;//如果最後沒找到值與位置不匹配的數，證明正好就是前n個數在那裏，所以返回n+1
        
    }
};