冒泡排序及其简单优化

1、理论上冒泡排序，每次从头到尾把最大的数找到放最后面，重复该操作数组长度的次数后完成排序，时间复杂度O（n的平方） 总计循环精确次数为 n*（n-1） 前面的n代表个数，每个数字都去跟所有数比较一次，后面的n-1位每个数的比较次数

代码：

    /**
     * 理论上的冒泡排序
     * 时间复杂度 O（n的平方）
     */
    @Test
    public void BubbleSort (){

        int[] arr = {6, 3, 8, 2, 9, 1};
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//外层循环控制排序趟数
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 ; j++) {//内层循环控制每一趟排序多少次
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

2、实际上使用冒泡排序时，第一次内部循环交换完成后可以确定最大（小）的数已经在最后面，第二次循环时不需要再去判断最后两个数的大小。而且外层循环只用 n-1次，因为最后一次没有比较前已经把比最小的数大的全部排好序，做后一次比较没必要进行。总计循环次数为：（n-1）+（n-2）+（n-3）+ ... +1  化简后得固定值  (n-1) /2   代码如下：

    /**
     * 
     * 实际上常见的冒泡排序的代码大致张这个样子
     */
    @Test
    public void BubbleSort (){

        int[] arr = {6, 3, 8, 2, 9, 1};
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//外层循环控制排序趟数
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) {//内层循环控制每一趟排序多少次
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

3、冒泡排序的进阶：冒泡排序为蛮力排序法，不管是用1还是2的代码执行次数基本上可以确定，跟里面的数原本的顺序并没有关系。但是假定数原本就很有序的情况下，冒泡排序可以说是非常的慢。
假定冒泡排序执行至中间某一次的时候，排序已经完成，后面的for循环执行就是白白浪费时间
因此我们可以加一个flag，当某一次循环直至结束时数据都没有发生交换，证明所有的数据已经有序，那么直接退出循环，就可优化整个冒泡排序算法，特别是在整体数据顺序比较统一的时候。总计循环次数在 n-1 ~(n-1) /2 之间 ，最优时 循环次数为 n-1 。代码如下：

 

    @Test
    public void BubbleSort (){
        int index = 0; //循环执行次数

        int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9};
        for (int i = 0; i < arr.length - 1 ; i++) {//外层循环控制排序趟数
            boolean flag = true; //循环提前退出标志位
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) {//内层循环控制每一趟排序多少次
                index++;
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    flag = false;
                }
            }
            if(flag){break;}
        }
        System.out.println("循环执行次数："+index);

        for (int i = 0 ; i < arr.length  ; i++){ //遍历数组打印
            System.out.print(arr[i]+"  ");
        }

    }