這一題思路其實挺明確的，有點類似跳臺階，就是怎麼從第一個最快的跑到最後一個元素去，剛開始大家容易被帶偏想到貪心算法，但是這一題貪心算法顯示行不通，你這次跳的遠，但是你到達的臺階可能並不能讓你跳的很遠，甚至是0直接跳不了，而你中間可能忽略了幾匹黑馬，他們說不定可以直接跳到終點！（如3 50 3 0 2 6）
那麼換種思路？我最終是從第一個元素出發，它可以到達某些臺階，我到那些臺階都是跳一次，那麼我想最快到達終點，就取決於他們那些臺階哪個可以更快到達終點了，以此類推，很容易就寫出遞歸函數了，但是！！真的可以這麼簡單嗎？如果給你INT_MAX個很大很大的數，那程序要找到什麼時候去？？？
首先這個算法思路沒有問題，so，我們來做點優化看會不會好一點，==當我們這個位置加上位置上的值大於等於末尾的下標，意味着我們可以一步跳到那裏，就不用去找這其中的一個最小值了。==那麼，如果一步到不了的怎麼辦呢？難道還是要按之前說的一個個找嗎？別急，我們稍後來分析分析算法實際上做了什麼，爲了比較符合大家的思維，我們先看看非遞歸版本怎麼做。
我們遞歸是算第一個，然後變成算它能控制的那個範圍內的最小值，爲了得到最小值，我們又分別去計算那些裏的一個值是多少。最終變成了，最後一個元素到最後一個元素只需要0步，值爲0，前一個元素若不爲0，則爲1。
同理。我們非遞歸就是反過來，還原它的這個過程，從後面往前算倒推回去，分別計算後面的每一個元素到達最後一個元素的最少步數，並用一個flag數組分別記錄對應位置的最少步數就可以了。比如我們通過第k個元素的值，從它控制的那些數裏找到記錄裏的最少步數，然後設置自己的最小步數爲那個的最少步數加1，自己到那個元素，然後從它跑到終點去；然後再計算通過k-1個元素的值去找它控制的元素記錄裏的最小值…直到找完了，那麼flag[0]就是我們要求的。
我們在這個過程中無非就是把下標不停的往左移，然後找最小值了，那能不能在這個找最小值做個優化呢？我們簡單分析分析兩個相鄰元素之間的關係。
A和B他們的值分別是l1和l2，第一次，我們遍歷了B+1到B+l2找到了最小值M，然後我們算A的，從A+1,到A+l1找到了最小值N，這個M與N有沒有聯繫呢？
我們在紙上簡單畫個數軸就會發現，其實他們很有可能是一個包含的關係的。1、當A+l1正好等於B+l2的時候，那我們其實沒必要循環算一次，因爲他們代表的區間基本一致，只多了一個B（顯然爲M+1大於M），故此時最小值就是M。2、當A+l1大於B+l2的時候，A需要遍歷的區間是比B要多的，但是B的那段區間我們已經找到了最小值，就無需再遍歷找一遍了，所以我們只要看多出的區間裏是否有比這個M更小的即可。3、當A+l1小於B+l2的時候，我暫時沒有發現什麼很好的結論，那就直接遍歷找一遍唄，找到最小的即可。最終通過這樣的分析，我們可以對這個找最小值做了大量剪枝。
好啦 Show Code
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
//用數組記錄從i位置到結束最少需要幾步.若無法到則直接設置爲length+1步
//若數組爲空，或者數組只有一個元素，則直接返回0，若只有兩個元素，則返回
int *flag;
int len = nums.size();
if(len == 0 || len == 1)
return 0;
if(len == 2)
return 1;
flag = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
flag[len-1] = 0;
for(int i = len-2;i >= 0;--i)
{
//計算第i個的時候，看它能夠到達哪些位置，並找到一個最小的，自己就爲那個+1步
if(nums[i] == 0)
{
flag[i] = len+1;
continue;
}
//剪枝減少計算
//計算i位置的最小值時，先判斷自己的區間是否包括了i+1計算的區間，
//如果包括了，且沒有多餘，那就等於min+1，如果包括了，且有多餘，則判斷多餘的有效空間裏是否存在更小的。
//若沒有包括，則一個個找
if(i+nums[i] >= len-1)
{
flag[i] = 1;
continue;
}
if(i+nums[i] == i+1+nums[i+1])
flag[i] = flag[i+1];
else if(i+nums[i] > i+1+nums[i+1])//比它有多
{
int m = flag[i+1]-1;//這是之前最快到達的，現在看有沒有比它更快的
int k = min(i+nums[i],len-2);
for(int j = i+2+nums[i+1];j <= k;++j)
if(flag[j] < m)
m = flag[j];
flag[i] = m+1;
}
else
{
//比那個範圍要小，那就只能死找了
int m = min(i+nums[i],len-1);
for(int j = m-1;j > i;--j)
if(flag[j] < flag[m])
m = j;
flag[i] = flag[m]+1;
}
}
len = flag[0];
free(flag);
return len;
}
};
不做後面的剪枝在這組數據會超時：
[25000,24999,24998,24997,24996,24995,24994,24993,…,3,2,1,1,0]