這一題和第10題的匹配其實思路大致一致，不過需要做一點點優化，不然會超時。
大致的思路還是從後往前匹配，這裏的’?‘可以匹配任何的字母，相當於前一題的’.’，而 '*'則是匹配空串，或者任意串。任意串的話，則是以當前位置結束的任意串。
故當出現星號時，能否匹配取決於這個星號匹配掉待匹配串當前位置往前k個字符組成的串後（可以理解成抵消了這個位置及前面的k個字符），剩餘的待匹配串是否能夠與星號前的串匹配。有了這個思路後，第一反應就是得到待匹配串的位置，然後循環去計算星號抵消i個值是否能夠得到匹配，若中途出現了匹配，自然就可以，若到最後都沒法匹配，則說明這個星號無法做到匹配，GameOver！
那麼如果這麼想，就掉到它的陷阱中去了，你多做了很多次運算！
我們假設你在計算待匹配串l1和模式串l2的時候出現了*號，我們來假設一種極端情況：它連續好多個都是 星號。首先第一輪大家都不抵消，算到某個值的時候我們發現不匹配了，我們開始回溯，然後我們最後一個 星號 開始抵消待匹配串中的字符，使得在某個位置前被抵消了一定次數不再匹配，因爲此方案最終無法匹配，故期間我們算的所有位置是無法匹配的；然後我們回溯我們這個星號繼續多抵消1個，從而再次去計算看是否能匹配，結果還是不能匹配，所以中間的都做不到匹配；我們這個星號回溯完後，會返回到上一個星號去，我們上一個星號也開始發揮能力，抵消1個，然後我們第一個星號又苦逼的從0個開始遍歷。這個時候我們實際上就做了很多重複的操作了。比如之前星號抵消4個和第二個星號抵消0個，與之前星號抵消3個第二個星號抵消1個…期間由於 星號 的不同組合，某個位置(p,q)是否匹配被算了很多很多次。
是不是看不懂？？？看不懂那就看能不能理解這句話：某個數可以被多組兩個數組成（100 = 1+ 99 = 2+98 = 3 + 97 …）
當最右邊的兩個連在一起的星號分別取0 1 和 1 0時（這裏表示抵消的字符數目）,它們左邊的所有字符都被算了兩次!
那我們怎麼避免這個重複計算呢？我們多用點空間來儲存(l1,l2)的匹配結果就好啦，比如l1 = 7,l2 = 9 表示待匹配串第7個位置及左邊的串是否能夠與模式串第9個位置及左邊的串匹配即可。當之後再次來判斷的時候，我們無需重新計算一次，只需要根據已經算好的值返回即可。
好啦，Show Code
#include<cstdlib>
#include<cstring>
class Solution {
public:
bool CanMatch(string &s,string &p,int l1,int l2,int **flag)
{
if(l1 < 0 && l2 < 0)//同時結束了
return true;
if(l1 >= 0 && l2 < 0)//如果第一個字符串未結束，第二個已經結束了，返回失敗
return false;
if(l1 < 0 && l2 >= 0)//第一個結束了，第二個還未結束 若l2全爲*則爲true，否則爲false
{
while(l2 >= 0)
if(p[l2--] != '*')
return false;
return true;
}
if(flag[l1][l2] != -1)
{
//已經計算了
return flag[l1][l2] == 1;//若爲1，返回true，否則返回false
}
//若p這個不是？，也不是*，
if(p[l2] != '?' && p[l2] != '*')
{
if(s[l1] != p[l2])
{
flag[l1][l2] = 0;
return false;
}
if(CanMatch(s,p,l1-1,l2-1,flag))
{
flag[l1][l2] = 1;
return true;
}
flag[l1][l2] = 0;
return false;
}
else
{
if(p[l2] == '?')
{
if(CanMatch(s,p,l1-1,l2-1,flag))
{
flag[l1][l2] = 1;
return true;
}
flag[l1][l2] = 0;
return false;
}
else//如果這個是*號，則可能匹配剩餘長度爲l1的字符串
{
//若匹配長度爲0的，則CanMatch(s,p,l1-0,l2-1);
//若匹配長度爲1的，則CanMatch(s,p,l1-1,l2-1)
//若匹配長度爲2的，則CanMatch(s,p,l1-2,l2-1)
for(int i = 0;i <= l1+1;++i)
if(CanMatch(s,p,l1-i,l2-1,flag))
return true;
flag[l1][l2] = 0;
return false;
}
}
flag[l1][l2] = 0;
return false;
}
bool isMatch(string s, string p) {
//從後往前匹配，當無法匹配時，則說明失敗了
//若是？ 則跳過這個字符繼續匹配
//若p全爲*，則成功
if(s.size() == 0)//若s爲空字符串且p全爲*，則true
{
for(int i = 0;i < p.size();++i)
if(p[i] != '*')
return false;
return true;
}
else if(p.size() == 0)
return false;
int **flag;
flag = (int **)malloc(sizeof(int*)*s.size());
for(int i = 0;i < s.size();++i)
{
flag[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*p.size());
for(int j = 0;j < p.size();++j)
flag[i][j] = -1;
}
return CanMatch(s,p,s.size()-1,p.size()-1,flag);
}
};
這是之前超時的數據
“aaaababbbaaabaabbbbabaababaabbabbaabababbaaaaaaabba”
“baaaababab****”
上面原理若看不懂不妨把數據簡化手推一遍：
“aabba”
“ba**”
Good lucky!