VJ博弈论基础练习AB 巴什博弈

A - Brave Game

Description

十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个;
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子;
5、 最先取光石子的一方为胜;

如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

代码

#include<stdio.h>

int main()
{
	int c;
	int n,m;
	scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n%(1+m)) printf("first\n");
		else printf("second\n"); 
	}
	return 0;
}

B - Public Sale

Description

虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金。现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会。

后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听,Lele知道这场拍卖的规则是这样的:刚开始底价为0,两个人轮流开始加价,不过每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行,但是对拍卖却十分精通,而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前,所以每次都是由Lele先开始加价,请问,第一次加价的时候,
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢?

Input

本题目包含多组测试,请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述,0<N,M<1100)

Output

对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地,就输出"none"。

Sample Input

4 2
3 2
3 5

Sample Output

1
none
3 4 5

代码

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h> //注意这个头文件 

int main()
{
	int m,n;
	bool flag;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		flag=0;
		if(n>m)
		{
			for(int i=m;i<=n;i++)
			{
				if(!flag)
				{
					flag=1;
					printf("%d",i);
				} 
				else if(flag) printf(" %d",i);
			}
			printf("\n");
		}
		else if(m%(1+n)==0) printf("none\n");
		else printf("%d\n",m%(1+n));
	}
	return 0;
}

学姐的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(m>=n){
            for(int i=n;i<=m;++i){
                if(i==n)cout<<i;
                else cout<<" "<<i;
            }
            cout<<endl;
        }
        else{
            if(n%(m+1)==0)cout<<"none"<<endl;
            else cout<<n%(m+1)<<endl;   //把多余的s取走,就把状态转成了必胜态
        }
    }
    return 0;
}

巴什博弈

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