1-7題爲文案題（答題時請勿參考其他作品），8-23題爲數值系統題， 兩個方向分別計算分數，最終選擇分數更高的方向作爲最終成績，建議優先選擇自己擅長或感興趣的方向進行答題。
8、（無需過程）
行列式
9、（無需過程）
已知狀態集合
10、（無需過程）
一個六位數的末位數字是2，如果把2移到首位，原數就是新數的3倍，這個數字是 。（共3分）【參考答案：857142】
11、（無需過程）
袋子A中裝有2張10元紙幣和3張1元紙幣，袋子B中裝有4張5元紙幣和3張1元紙幣，隨機從兩個袋子中各取出兩張紙幣，則A中剩下的紙幣面值之和大於B中剩下的紙幣面值之和的概率爲 。（共3分）
12、（無需過程）
小紅和小明兩個人玩石頭剪刀布的遊戲，爲了避免在遊戲中出現過多的平局，兩人做了如下約定：當和局時，如果兩人出的是石頭或者剪刀，則算小紅贏；如果兩人出的都是布，則算小明贏。假設兩人都是足夠聰明和理性的，兩人均按照最優策略進行選擇，則小明獲勝的概率是 。（共3分）【參考答案：4/9】
13、（無需過程）
當年齊天大聖大鬧天宮之時，十幾萬天兵天將陳兵花果山。只見大聖泰然自若，一把毫毛吹出若干分身。見此情景，老馬猴道，“大王真是好本事，只是雙拳難敵四手，這麼些分身和十萬天兵比，恐是杯水車薪。”齊天大聖仰天大笑，“天兵天將不過外強中乾，你看，這麼多分身我都數不清呢。”老馬猴忍俊不禁，對小毛猴說：“不如你就數數到底有多少大聖分身吧。”小毛猴皺眉，“額……我可數不清，不過三個三個數似乎有兩個落單，七個七個數有三個落單；十一個爲一組的話，有五個落單呢！”
你轉念一想，這大聖的分身，最少有 個。（共3分）
14、（無需過程）
一塊石碑上有一個共99位的數字串，記
![[9-H(i)]\cdot 10+L(i)](https://pic1.xuehuaimg.com/proxy/csdn/https://private.codecogs.com/gif.latex?%5B9-H%28i%29%5D%5Ccdot%2010+L%28i%29)
15、（無需過程）
在陰陽師遊戲中，御魂有6個位置。4件不同位置的御魂可以獲得套裝效果。假設在一個副本內，每次掉落一個御魂，掉落在6個位置中概率相同。（共6分）
1）要集齊一套4件套，平均需要通關 次副本？
2）如果要求4件套中，不能有2號位，平均需要通關 次副本？
3）如果要求4件套中，必須有一件是2號位，平均需要通關 次副本？
【參考答案：6；8；7】
16、請給出解題過程：
林克在荒野冒險時，不小心掉入一處神祕洞穴中。神奇的是，這個洞穴中有一隻高等哥布林。哥布林對林克說：如果想從洞穴中出去，則必須陪他玩一個遊戲，遊戲獲勝後林克才能離開洞穴。遊戲規則如下：
1）林克和哥布林相互攻擊對方，但是兩人約定每人必須輪流攻擊
2）林克的生命值有100點，哥布林的生命值有50點
林克每次攻擊哥布林，有50%的概率成功攻擊到哥布林，造成10點傷害；否則，則哥布林不受傷害；
而哥布林每次攻擊林克，必定對林克造成10點傷害；
3）林克和哥布林誰的生命值先變爲0，則算誰輸。
已知林克先出手，求林克獲勝的概率。（共10分）
17、請給出解題過程：
林克成功的通過了哥布林的考驗，轟隆隆，一扇古老而沉重的石門打開了，石門的另一面是一條華麗的走廊。在走廊的地板上，由近及遠依次刻着如下圖案：
在走廊盡頭有一個會說話的石門看守，石門詢問林克，根據上圖的規律，第N個圖由多少個圓形組成呢？（共10分）
18、請給出解題過程：
穿過石門，林克來到了一座巨大的宮殿，林克發現面前有9塊編號分別爲1~9的石板。正不知道什麼情況之時，一個遠古的聲音傳來：“想要通過這裏？先點亮室內所有的燈再說！”環顧四周，發現有
（例如依照11111111123順序觸碰石板，則編號爲111111111、111111112、111111123的燈均會亮起）
19、請給出解題過程：
林克離開了神殿，沿着小路來到了一個神奇的小鎮。只見這個小鎮的房子鱗次櫛比，無窮無盡。這時鎮長出現了，告訴林克：這個小鎮叫做雙子小鎮，有無窮多戶人家，但是每個家庭肯定是有且僅有兩個孩子。小孩的出生概率平均分佈在週一到週日，並且男女出生概率相等。這個時候，一個小女孩跑了過來，她告訴林克，她是週五出生的，如果林克能夠說出這個小女孩的家庭，另一個小孩子是男孩的概率，則小女孩會告訴林克離開這個神奇小鎮的方法。林克陷入了沉思，隨後給出了答案。
林克給出的答案是多少？並且給出計算過程（共10分）
20、請給出解題過程：
小女孩告知林克，需要再和村長進行一個遊戲並獲勝才能順利離開小鎮。遊戲是這樣子的：桌面由左至右連續排列了2019張卡牌，它們均反面朝上蓋住，林克和村長分別翻牌，規則是每輪必須從最左邊一張蓋住的牌開始翻，每次可以連續翻15至29張牌，若無法執行以上操作則判負。作爲客人，林克可以選擇自己先翻或者村長先翻。那麼林克應該怎麼樣才能保證自己一定能離開小鎮呢？（共10分）
21、請給出解題過程：
Orcs must die！
林克從昏迷中醒來，發現自己位於一個死亡競技場，在其中，還有100位黑暗獸人。黑暗獸人是一個自私而又理智的種族，他們爲了自己的利益會不惜犧牲一切，他們判斷的原則是：1）逃脫競技場；2）保證自己活下來等待下次死亡競技；3）屠殺儘可能多的其他人。這時候天空中傳來一陣神祕的聲音：“誰可以拿着競技場中間的死亡戰旗走出競技場，誰就可以獲得永遠的自由！”林克觀察發現，一旦拿起死亡戰旗，將沒有任何力量與他人格鬥，同時也無法丟下死亡戰旗，而殺了帶有死亡戰旗的人，必須立刻拿起死亡戰旗，否則會由於詛咒立刻死亡。林克隨身攜帶了幾張大法師留下來的魔法卷軸。在林克使用魔法前，所有黑暗人並不知道林克攜帶有魔法卷軸，而林克使用了一次魔法後，所有獸人都能看出林克由於身體虛弱，無法再使用任何魔法了。
請問這時候林克怎麼做可以有最大的概率逃脫呢？（共10分）
附：魔法卷軸類型：
1. 閃現：可用於瞬間移動至死亡競技場任意一地方，但拿起戰旗後由於力量被吸收無法使用。
2. 連鎖閃電：可用於立刻隨機殺死3~4個黑暗獸人，若不足3個則全部殺死。
3. 冰之壁障：5分鐘內不會受到傷害但也不能移動，當黑暗獸人特別想要殺死一個人時可以使自己免於成爲目標。
4. 死亡之指：可用於立刻殺死一個指定的黑暗獸人。
5. 烈焰風暴：可用於指定五個黑暗獸人，每個獸人有50%概率立即死亡。
6. 神祕飛彈：使用後每20秒隨機殺死3~5個黑暗獸人，持續2分鐘，但使用後會立刻進入5分鐘的虛弱狀態，沒有任何力量與他人格鬥。
22、請給出解題過程：
林克意外獲得了一把神兵，世間有一種可以激活神兵潛力的能量晶片，神兵初始處於激活等級0，每次對神兵使用能量晶片，有50%概率使得激活等級上升一級，50%概率激活等級不變。林克現在擁有N塊能量晶片，而他希望使得神兵激活達到2級。（共10分）
1）請問林克有多大的概率可以達到他的目的呢？
2）由於能量晶片中的不穩定能量，當神兵激活等級不爲0級，並且激活等級發生改變時，有4%概率從上升等級變爲下降等級（即48%概率上升，2%概率下降）。請問這種情況下林克有多大的概率達到他的目的呢？