【LeetCode】N皇后問題之Java解法

N皇后問題

n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

上圖爲 8 皇后問題的一種解法。

給定一個整數 n，返回所有不同的 n 皇后問題的解決方案。

每一種解法包含一個明確的 n 皇后問題的棋子放置方案，該方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分別代表了皇后和空位。

示例:

輸入: 4
輸出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解釋: 4 皇后問題存在兩個不同的解法。

Java代碼實現：

public class SolveNQueens {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        int[] state = new int[n];//用來記錄n個皇后位置的數組
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();//記錄結果
        nQueue(res, state, 0, n);
        return res;
    }

    public void nQueue(List<List<String>> res, int[] state, int cur, int n) {
//        遞歸結束的條件：當前行等於n
        if (cur == n) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();//用來保存每一行的皇后的位置
            for (int i = 0; i < state.length; i++) {
                StringBuilder s = new StringBuilder("");
                for (int j = 0; j < state.length; j++) {
                    if (j != state[i]) {//判斷皇后是否在當前位置
                        s.append(".");
                    }else{
                        s.append("Q");
                    }
                }
                temp.add(s.toString());
            }
            res.add(temp);//用來保存所有行的皇后的位置
            return;
        }
        for (int pos = 0; pos < state.length; pos++) {//遍歷判斷皇后可以放置的列
            state[cur] = pos;//假設把皇后當前行的pos列
            boolean flag = true;//假設可以放在當前位置
            for (int col = 0; col < cur; col++) {//判斷當前位置是否合法
                boolean b1 = (pos == state[col]);//判斷是否在同一列
                boolean b2 = (Math.abs(cur - col) == Math.abs(pos - state[col]));//判斷是否在對角線
                if (b1 || b2) {//兩個條件任意一個爲true
                    flag = false;//說明在同一列或對角線，皇后被攻擊，將flag置爲false，退出本層循環，返回上一行的下一列繼續進行判斷
                    break;
                }
            }
            if (flag == true) {//flag爲true，說明當前位置合理，遞歸進入進入下一行
                nQueue(res, state, cur + 1, n);
            }
        }
    }
    @Test
    public void myTest(){
        List<List<String>> lists = solveNQueens(4);
        System.out.println(lists);
    }
}

輸出結果：