求最大回文子串（manacher算法）

原文出處：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html

manache算法俗稱馬拉車算法，該算法的作用是求一個字符串中的最大回文子串，例如"11123321"。

馬拉車算法找回文串的方法是從中間往左右兩邊找，但是這樣找就會遇到幾個問題；第一個，比如"1221"，馬拉車算法就不好找（所以會用到預處理）；第二個這樣暴力找的時間開銷大，所以會用一個p數組來記錄一下包括了當前能夠形成迴文串的最大回文半徑（迴文串字符數量的一半，這裏的一半肯定整數，不會出現小數，原因請看預處理），來快速跳轉找當前迴文串的一個可能大小（因爲後面可能會增大，但一定不會減小），舉個栗子，如下圖：

因爲一個以id爲中心的迴文串中的兩邊個對稱的迴文串（一個以2*id-1爲中心的迴文串，另一個以i爲中心的迴文串是相等的）所以：

當2*mx-i<=p[2*id-i]時，

當2*mx-i>p[2*id-i]時，

1. 預處理

將輸入的字符在每一個字符的兩邊加上一個"#"（其他符號也行，必須與輸入的字符不一樣）,在一個字符前面加個"*"（其他符號也行，不能和輸入字符或者"#"一樣），例如：

"11123321"     ->    "*#1#1#1#2#3#3#2#1#"

加"#"的原因：可以將每一個原字符子串變成一個奇數個數的子串，保證每個子串是一字符爲中心的串，如果不是以一個字符爲中心的串，在求一個迴文串時只能去一個字符一個字符擴展後再去判斷。

加"*"：提供非迴文（結束迴文擴展操作，防止溢出，出現s[-1]的情況）。

 

題目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/B

code：

/*
	馬拉車算法manacher 
*/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mn=10005;

int p[mn*2],id,mx;
string s;

void manache(string t){
	int i,j;
	s.clear();
	s+="*#";
	for(i=0;i<2*t.size();i++){
		s+=t[i%t.size()];
		s+="#";
	}
//	cout<<s<<endl;
	int maxl=0;
	memset(p,0,sizeof p);
	for(i=0;i<s.size();++i){
		p[i]=mx>i?min(p[2*id-i],mx-i):1;
		while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]&&(p[i]-1<s.size()/4)) ++p[i];
		if(mx<p[i]+i){
			mx=i+p[i];
			id=i;
		}
//		cout<<p[i]<<' '<<i<<endl;
		maxl=max(maxl,p[i]);
	}
	cout<<maxl-1<<endl;
}

int main(){
	string t;
	while(cin>>t){
		manache(t);
	}
	
	return 0;
}

如果還是看不懂的話，請看原文博客，圖片畫的灰常具體！！