Matlab：數據可視化

Matlab可以繪製二維、三維和四維的數據圖形，並且通過對圖形的線型、顏色、標計、觀察角度、座標軸範圍等屬性的設置，將大量數據的內在聯繫及規律表現得更加細膩、完善。

離散數據及離散函數

一個二元實數標量對$(x_0,y_0)$可以用平面上的點來表示，一個二元實數標量數組$[(x_1,y_1)(x_2,y_2)...(x_n,y_n)]$可以用平面上的一組點來表示。對於離散函數$Y=f(X)$，當$X$爲一維標量數組$[x_1,x_2,...,x_n]$時，根據函數關係可以求出$Y$相應的一維標量$[y_1,y_2,...,y_n]$。

當把這兩個向量數組在直角座標系中用點序列來表示時，就實現了離散函數的可視化。當然，這些圖形上的離散序列所反映的只是$X$所限定的有限點上或是有限區間內的函數關係，應當注意的是，Matlab是無法實現對無限區間上的數據的可視化的。

離散數據和離散函數的可視化

代碼清單：discrete_func.m

% 生成兩個一維實數數組
X1=[1 2 4 6 7 8 10 11 12 14 16 17 18 20];
Y1=[1 2 4 6 7 8 10 8 7 6 4 2 1];
figure(1)
plot(X1,Y1,'o','MarkerSize',15)

X2=1:20;
Y2=log(X2); % 根據log函數生成兩個一維實數數組
figure(2)
plot(X2,Y2,'o','MarkerSize',15)

進入代碼文件discrete_func.m所在的目錄，並運行該程序，運行結果如下
連續函數

Matlab是無法畫出真正的連續函數的，因此在實現連續函數的可視化時，首先必須將連續函數用一組離散自變量上計算函數結果，然後將自變量數組和結果數組在圖形中表示出來。

當然，這些離散的點還是不能表現函數的連續性的。爲了更形象地表現函數的規律及其連續變化，通常採用以下兩種方法。

(1)對離散區間進行更細的劃分，逐步趨近函數的連續變化特性，直到達到視覺上的連續效果。

(2)把每兩個離散點用直線連接，以每兩個離散點的直線來近似表示兩點間的函數特性。

連續函數的可視化

代碼清單：continuous_func.m

X1=(0:12)*pi/6;Y1=cos(3*X1);
X2=(0:360)*pi/180;Y2=cos(3*X2);
figure(1);
subplot(2,2,1);plot(X1,Y1,'o','MarkerSize',3);
xlim([0 2*pi]);
subplot(2,2,2);plot(X1,Y1,'LineWidth',2);
xlim([0 2*pi]);
subplot(2,2,3);plot(X2,Y2,'o','MarkerSize',3);
xlim([0 2*pi]);
subplot(2,2,4);plot(X2,Y2,'LineWidth',2);
xlim([0 2*pi]);

運行程序，結果如下