快速排序填坑口訣

快速排序由於排序效率在同爲O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經常被採用，再加上快速排序思想----分治法也確實實用，因此在很多筆試面試中出現的機率很高。

直接默寫出快速排序還是有一定難度的，所以一定要弄清楚原理再去記憶而不是去硬背。

快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱其爲分治法(Divide-and-Conque)。

最常見的實現方法是"填坑法"，它的實現步驟如下：

1. 選定數列頭元素爲基準元素pivot，並記住這個位置index，這個位置相當於一個"坑"。
2. 設置兩個指針left和right，分別指向數列的最左和最右兩個元素。
3. 接下來從right指針開始，把指針所指向的元素和基準元素做比較，如果比pivot大，則right指針向左移動；如果比pivot小，則把所指向的元素放入index對應的位置。
4. 將被放入坑中的元素(right指針移動之前指向的元素)之前的位置賦值給index讓這個位置變成一個新的"坑"，同時left指針向右移動一位。
5. 接下來切換到left指針進行比較，如果left當前指向的元素小於pivot，則left指針向右移動；如果元素大於pivot，則把元素放入坑中，left指向的位置賦值給index，使其變成一個新的"坑"，同時right指針向左移動一位。
6. 重複步驟3，4，5直到left等於right時，將pivot放入left和right重合的位置，此時數列中比pivot小的元素都在pivot左邊，比pivot大的都在pivot元素位置的右邊。
7. 獲取pivot的位置pivotIndex，分而制之，將pivotIndex左側和右側的子數列分別重複上述步驟1～6，直到不能拆分子數列爲止，整個數列就是一個從頭開始遞增的數列。

具體的代碼實現如下：

<?php

class QuickSortClass
{
    public function partition(array &$arr, $startIndex, $endIndex)
    {
        // 取第一個元素爲基準值
        $pivot = $arr[$startIndex];
        $left = $startIndex;
        $right = $endIndex;

        // 坑的位置，出事等於基準值pivot的位置
        $dataIndex = $startIndex;
        while ($right >= $left) {
            // right 指針從右向左進行移動，如果當前值小於基準值則將當前元素放到坑中，當前元素的位置變成新坑，left向右移動一個位置，切換到left進行比較，否則right往左移動一個位置繼續用新元素的值與基準值進行比較
            while ($right >= $left) {
                if ($arr[$right] < $pivot) {
                    $arr[$dataIndex] = $arr[$right];
                    $dataIndex = $right;
                    $left++;
                    break;
                }
                $right--;
            }

            // left 指針從左往右移動，如果當前值大於基準值則將當前元素放到坑中，當前元素變爲新坑，right向左移動一個位置，切換到right進行比較，否則left往右移動一個位置繼續與基準值進行比較
            while($right >= $left) {
                if ($arr[$left] > $pivot) {
                    $arr[$dataIndex] = $arr[$left];
                    $dataIndex = $left;
                    $right --;
                    break;
                }
                $left ++;
            }

        }

        $arr[$dataIndex] = $pivot;
        return $dataIndex;
    }

    public function quickSort(&$arr, $startIndex, $endIndex)
    {
        // startIndex大於等於endIndex的時候遞歸結束
        if ($startIndex >= $endIndex) {
            return ;
        }
        $pivotIndex = $this->partition($arr, $startIndex, $endIndex);
        $this->quickSort($arr, $startIndex, $pivotIndex - 1);
        $this->quickSort($arr, $pivotIndex + 1, $endIndex);
    }

}

$quickSortClass = new quickSortClass();
$arr = [72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85];
$quickSortClass->quickSort($arr, 0, count($arr) - 1);

var_dump($arr);

填坑法的口訣如下

1．$left=strart; $right = end; $pivot=$arr[$left]; 第一個坑爲$arr[$left]

2．$right--由後向前找比$pivot小的數，找到後挖出此數填到前一個坑$arr[$left]中， $arr[$right]變成新坑。

3．$left++由前向後找比$pivot大的數，找到後也挖出此數填到前一個坑$arr[$right]中。

4．重複執行2，3二步，直到$left==$right，將基準數$pivot填入$arr[$left]中。