BST樹
即二叉搜索樹：
1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子（Left和Right）；
2.所有結點存儲一個關鍵字；
3.非葉子結點的左指針指向小於其關鍵字的子樹，右指針指向大於其關鍵字的子樹；
如：
BST樹的搜索，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中；
否則，如果查詢關鍵字比結點關鍵字小，就進入左兒子；如果比結點關鍵字大，就進入
右兒子；如果左兒子或右兒子的指針爲空，則報告找不到相應的關鍵字；
如果BST樹的所有非葉子結點的左右子樹的結點數目均保持差不多（平衡），那麼B樹
的搜索性能逼近二分查找；但它比連續內存空間的二分查找的優點是，改變BST樹結構
（插入與刪除結點）不需要移動大段的內存數據，甚至通常是常數開銷；
如：
但BST樹在經過多次插入與刪除後，有可能導致不同的結構：
右邊也是一個BST樹，但它的搜索性能已經是線性的了；同樣的關鍵字集合有可能導致不同的
樹結構索引；所以，使用BST樹還要考慮儘可能讓BST樹保持左圖的結構，和避免右圖的結構，也就
是所謂的“平衡”問題；
RBT 紅黑樹
AVL是嚴格平衡樹，因此在增加或者刪除節點的時候，根據不同情況，旋轉的次數比紅黑樹要多；
紅黑是弱平衡的，用非嚴格的平衡來換取增刪節點時候旋轉次數的降低；
所以簡單說，搜索的次數遠遠大於插入和刪除，那麼選擇AVL樹，如果搜索，插入刪除次數幾乎差不多，應該選擇RB樹。
紅黑樹上每個結點內含五個域，color，key，left，right，p。如果相應的指針域沒有，則設爲NIL。
一般的，紅黑樹，滿足以下性質，即只有滿足以下全部性質的樹，我們才稱之爲紅黑樹：
1）每個結點要麼是紅的，要麼是黑的。
2）根結點是黑的。
3）每個葉結點，即空結點（NIL）是黑的。
4）如果一個結點是紅的，那麼它的倆個兒子都是黑的。
5）對每個結點，從該結點到其子孫結點的所有路徑上包含相同數目的黑結點。
下圖所示，即是一顆紅黑樹：
B樹
B-tree（多路搜索樹，並不是二叉的）是一種常見的數據結構。使用B-tree結構可以顯著減少定位記錄時所經歷的中間過程，從而加快存取速度。按照翻譯，B 通常認爲是Balance的簡稱。這個數據結構一般用於數據庫的索引，綜合效率較高。
B樹的特徵：
1. 根節點至少有兩個孩子
2. 每個非根節點有[ ,M]個孩；
3. 每個非根節點有[ -1,M-1]個關鍵字，並且以升序排列
4. key[i]和key[i+1]之間的孩子節點的值介於key[i]、key[i+1]之間
5. 所有的葉子節點都在同一層
例如下圖就是一棵B樹：
B樹的優勢在於多路查找，這便是優於紅黑樹的具體原因，我沒有具體的公式在這列出來，但是，想一想，我每個結點有多個key，而紅黑樹每個結點有一個key，那麼隨着數據的不斷增多，紅黑樹的高度不斷增加，效率不斷降低，而B樹的高度一般都很低，爲甚?我一個結點放上1024個key,滿了才分裂一次！
說到這裏就不得不提B樹的分裂；B樹爲甚會分裂？ 因爲隨着數據的增多，一個結點的key滿了，爲了保持B樹的特性，就會產生分裂，就向紅黑樹和AVL樹爲了保持樹的性質需要進行旋轉一樣！
正如前言所說的，這裏不會對樹的那些具體性質進行詳細的說明，因爲那樣有些累，所以，爲什麼叫探索B樹/B+樹與MySQL數據庫索引的關係，前提是你已經直到什麼是B/B+樹纔有資格去更深的探索！
B+樹
B-Tree有許多變種，其中最常見的是B+Tree，例如MySQL就普遍使用B+Tree實現其索引結構。
與B-Tree相比，B+Tree有以下不同點：
每個節點的指針上限爲2d而不是2d+1。
內節點不存儲data，只存儲key；葉子節點不存儲指針。
例如下圖就是一棵B+樹：
所有的key都會在葉子結點命中，我覺得這是B+樹的最大的特點，當然，請記住這一特點，因爲在後面的時候會用到；
細心的你發現，在葉子結點之間有一個指針相互連接，在現在的數據庫中幾乎都是這樣設計的B+樹，因爲這樣可以方便遍歷；
而B+樹相對於B樹的話更容易確定一個區間的值，如果你瞭解B+樹的性質的話會很快明白這一特性的；
下面是參考圖：
MyISAM和InnoDB
MyISAM 和 InnoDB 是MySQL的兩代搜索引擎；
區別在於，對於輔助索引的實現原理不一樣，並且MyISAM是索引和文件分離的，而InnoDB不是；
一般以主鍵爲索引的叫做主索引，而以其他鍵爲索引的叫做輔助索引；
直接上MyISAM的實現原理，利用B+樹實現，
由上圖可以看出，col1是主鍵，而葉子結點存儲的數據是一個地址，通過地址找到數據；
下面是輔助索引（和主索引不同的是輔助索引的key是可以重複的）
仔細對照MyISAM的這兩張圖，看看有什麼主索引和輔助索引有什麼區別？
下面看看InnoDB B+樹實現
這是主索引，即利用主鍵構造的B+樹；
注意，和MyISAM不同的是葉子結點的數據域保存的是全部數據；
下面在看輔助索引：
仔細看輔助索引和主索引的區別，輔助索引的葉子結點保存的是主鍵；這就是MyISAM和InnoDB最大的不同；
既然MyISAM和InnoDB是MySQL的兩代引擎，肯定會有一個提升，而InnoDB是最新一代，那麼它到底優在哪裏？
試想，MyISAM和InnoDB都是以B+樹爲基礎實現的，相對於B樹的不同其實前面已經講過，即數據域和結點分離；
而MyISAM更是索引和文件分離，B+樹的葉子結點的數據域存放的是文件內容的地址，主索引和輔助索引的B+樹都是如此，那麼如果我改變了一個地址，是不是所有的索引樹都得改變，正如前面我們講的在磁盤上頻繁的讀寫操作是效率很低的，而這塊又不適用局部原理，因爲邏輯上相鄰的結點，物理上不一定相鄰，那麼這樣就會造成效率上的降低；
於是乎，InnoDB就產生了，它讓除了主索引以外的輔助索引的葉子結點的數據域都保存主鍵，先通過輔助索引找到主鍵，然後通過主鍵找到葉子結點的所有數據，聽起來貌似很麻煩，遍歷了兩棵樹，但是，這樣如果有了修改的話，改變的只是主索引，其它輔助縮印都不用動，而且，數據庫中的樹的每一個結點的key可不是咱們給的那麼少，試想如果一個結點有1024個key，那麼高度爲2的B+樹都有1024*1024個key，所以一般樹的高度都很低，所以，遍歷樹的消耗幾乎忽略不計！
文章轉自：https://blog.csdn.net/bitboss/article/details/53219945