帶修改主席樹學習筆記

在主席樹的外層套樹狀數組，即下標爲x的線段樹維護x～x+lowbit(x)的區間，修改很簡單，查詢的話就把log個需要用的樹提取出來，每一層查詢個數和k比，在樹上往左往右走。

時空都n*log^2

模板題：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2617

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+100;

template<class T>
void rd(T &x)
{
	char c=getchar();x=0;bool f=0;
	while(!isdigit(c))f|=(c=='-'),c=getchar();
	while(isdigit(c))x=x*10+c-48,c=getchar();
	if(f)x=-x;
}

struct opt{
	bool op;
	int l,r,k;
	opt(){};
	opt(bool op,int l,int r,int k):op(op),l(l),r(r),k(k){};
}a[N];

struct Seg{
	int ls,rs,sz;
}seg[N*400];int snum;

int n,m,las[N],rt[N],tax[N],tnum,q1[N],q2[N],qnum1=0,qnum2=0;

void lisan()
{
	sort(tax+1,tax+tnum+1);
	tnum=unique(tax+1,tax+tnum+1)-tax-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)las[i]=lower_bound(tax+1,tax+tnum+1,las[i])-tax;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(a[i].op==1)a[i].r=lower_bound(tax+1,tax+tnum+1,a[i].r)-tax;
}

int ins(int bf,int l,int r,int to,int val)
{
	int nw=++snum;
	seg[nw]=seg[bf];
	seg[nw].sz+=val;
	if(l!=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(to<=mid)seg[nw].ls=ins(seg[bf].ls,l,mid,to,val);
		else seg[nw].rs=ins(seg[bf].rs,mid+1,r,to,val);
	}
	return nw;
}

void add(int x,int y,int val)
{for(;x<=n;x+=x&-x)rt[x]=ins(rt[x],1,tnum,y,val);}

int calc()
{
	int res=0;
	for(int i=1;i<=qnum1;i++)res-=seg[seg[q1[i]].ls].sz;
	for(int i=1;i<=qnum2;i++)res+=seg[seg[q2[i]].ls].sz;
	return res;
}

int qry(int l,int r,int k)
{
	qnum1=qnum2=0;
	for(int i=l-1;i;i-=i&-i)q1[++qnum1]=rt[i];
	for(int i=r;i;i-=i&-i)q2[++qnum2]=rt[i];
	int lq=1,rq=tnum;
	while(lq<rq)
	{
		int mid=(lq+rq)>>1,cnt=calc();
		if(cnt>=k)
		{
			for(int i=1;i<=qnum1;i++)q1[i]=seg[q1[i]].ls;
			for(int i=1;i<=qnum2;i++)q2[i]=seg[q2[i]].ls;
			rq=mid;
		}
		else
		{
			for(int i=1;i<=qnum1;i++)q1[i]=seg[q1[i]].rs;
			for(int i=1;i<=qnum2;i++)q2[i]=seg[q2[i]].rs;
			k-=cnt,lq=mid+1;
		}
	}
	return lq;
}

void sol()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)add(i,las[i],1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(a[i].op)
		{
			add(a[i].l,las[a[i].l],-1);
			las[a[i].l]=a[i].r;
			add(a[i].l,las[a[i].l],1);
		}
		else printf("%d\n",tax[qry(a[i].l,a[i].r,a[i].k)]);
	}
}

int main()
{
	char S[5];
	rd(n),rd(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)rd(las[i]),tax[++tnum]=las[i];
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",S);
		if(S[0]=='Q')
		{
			rd(x),rd(y),rd(z);
			a[i]=opt(0,x,y,z);
		}
		else
		{
			rd(x),rd(y),tax[++tnum]=y;
			a[i]=opt(1,x,y,0);
		}
	}
	lisan(),sol();
}