欧拉函数

一、欧拉函数

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在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler's totient function)，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。

所以通过欧拉函数可以很方便快捷的找出小于n的与n互质的数的个数

int euler(int n)  //求n的欧拉函数
{
    int num=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            num=num/i*(i-1);
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        num=num/n*(n-1);
    return num;
}