DS 線性表4：猴子選大王

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一羣猴子，編號是1，2，3 …m，這羣猴子（m個）按照1-m的順序圍坐一圈。從第1只開始數，每數到第n個，該猴子就要離開此圈，這樣依次下來，直到圈中只剩下最後一隻猴子，則該猴子爲大王。輸入m和n，輸出爲大王的猴子是幾號。

提示：
（1）鏈表解法：可以用一個循環單鏈表來表示這一羣猴子。表示結點的結構體中有兩個成員：一個保存猴子的編號，一個爲指向下一個人的指針，編號爲m的結點再指向編號爲1的結點，以此構成環形的鏈。當數到第n個時，該結點被刪除，繼續數，直到只有一個結點。
（2）使用結構數組來表示循環鏈：結構體中設一個成員表示對應的猴子是否已經被淘汰。從第一個人未被淘汰的數起，每數到n時，將結構中的標記改爲0，表示這隻猴子已被淘汰。當數到數組中第m個元素後，重新從第一個數起，這樣循環計數直到有m-1被淘汰。
（3）該問題爲計算機科學中的經典問題，很多實際的問題可以抽象到這種模型上來。感興趣的同學請搜索“約瑟夫問題”。

#ifndef LIST_H_INCLUDED
#define LIST_H_INCLUDED

typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}Monkey;

void InitList(Monkey *&L);
void CreateList(Monkey *& L, ElemType a[], int n);
void Pick(Monkey* L, int m, int n);
void DestoryList(Monkey *&L);

#endif // LIST_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include "list.h"

int main(){
    Monkey *Li;
    int m, n, i;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%d猴子以數%d選大王\n",m,n);
    ElemType x[m];
    for(i=0; i<m; i++)
        x[i]=i+1;
    CreateList(Li, x, m);
    Pick(Li, m, n);
    DestoryList(Li);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include "list.h"
#include <malloc.h>

//1.尾插法建鏈表
void CreateList(Monkey *&L, ElemType a[], int n){
    Monkey *s, *r; //把r看成結點增量
    int i;
    L=(Monkey *)malloc(sizeof(Monkey));
    r=L;
    for(i=0; i<n; i++){
        s=(Monkey *)malloc(sizeof(Monkey));
        s->data=a[i];
        r->next=s;
        r=s;
    }
    r->next=L->next;
}

//2.銷燬線性鏈表
void DestoryList(Monkey *&L){
    Monkey *p=L->next;
    free(p);
}

//3.選大王
void Pick(Monkey *L, int m, int n){
    int k, i;
    Monkey *p, *pre;
    pre=L,p=L->next;
    for(k=0;k<m-1;k++){
        for(i=0;i<n-1;i++){
                pre=p;
                p=p->next;
        }
        pre->next=p->next;
        p=p->next;
    }
    printf("大王是%d號猴子\n",p->data);
}

Result :

Gain :

void Pick(Monkey *L, int m, int n){
    int k, i;
    Monkey *p, *pre;
    pre=L,p=L->next;           //p=L->next
    for(k=0;k<m-1;k++){
        for(i=0;i<n-1;i++){    //i<n-1
                pre=p;
                p=p->next;
        }
        pre->next=p->next;      
        p=p->next;             //p=p->next
    }
    printf("大王是%d號猴子\n",p->data);
}