经典问题——斐波那契数列（通过Java实现递归和非递归方法）

斐波那契数列源于数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入的计算问题。假设某种兔子兔子，出生第一个月变成大兔子，大兔子再过一个月能生下一对小兔子，且一年内不会发生死亡。现有一对小兔子，请问一年后有多少只兔子？

分析这个数列其实是有规律的
第一个月：一对小兔子
第二个月：一对大兔子
第三个月：一对大兔子+一对小兔子
第四个月：两对大兔子+一对小兔子
…
…
仔细分析：
数列如下 1 1 2 3 5 8 13 21
前面两位的和都是第三位的结果
1+1 = 2
1+2 = 3
2+3 = 5
3+5 = 8
5+8 = 13
8+13= 21

@author：肖佳嘉
@Date：May 1, 2019
package File_Statistics;
import java.math.BigInteger;
public class File05_Fibonacci {
	public static void main(String[] args) {
		//通过递归实现斐波那契数列的计算
		//1 1 2 3 5 8 13 21 
		System.out.println(fun(8));
		//通过非递归方法实现斐波那契数列的计算
		fun2(8);
	}
	public static void fun2(int z ) {
		int [] arr = new int[z];
		 arr[0]=1;
		 arr[1]=1;
		for(int j =2; j<arr.length;j++) {
			arr[j] = arr [j-2] + arr[j-1]; 
		}
		System.out.println(arr[arr.length-1]);
	}
	//通过递归实现斐波那契数列的计算
	public static int fun(int  i ) {
		if(i == 1) {
			return 1;
		}else if(i == 2) {
			return 1;
		}else {
			return fun(i-2)+fun(i-1);
		}
	}
	
}

测试结果：
21
21